ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Силовая функция однородного шара из "Небесная механика Основные задачи и методы Изд.2 " Заметим, что при этом доказательстве мы не делали никаких астных предположений относительно свойств поверхности S и наше доказательство остается справедливым во всех тех случаях, когда имеет место теорема Остроградского. [c.69] В 3 мы рассмотрели свойства притяжения для случая, когда притягиваемая точка неограниченно приближается к ка-кой-либо точке притягивающей материальной линии или материальной поверхности. [c.69] Мы показали, что в точках материальной линии и силовая Функция и составляющие силы притяжения имеют разрыв второго рода, а во внутренних точках материальной поверхности силовая функция остается непрерывной, в то время как составляющие силы притяжения вообще претерпевают разрыв первого рода. [c.69] Теперь мы перейдем к подробному изучению наиболее важного для астрономии и, в частности, для небесной механики, случая, когда притягивающее тело имеет три измерения, т. е. Является телом в собственном смысле этого слова. [c.69] Рассматривая весь шар как расслоенный на бесчисленное множество концентрических сферических слоев, мы получим силовую функцию всего шара, произведя еще одно интегрирование по г. [c.70] Отсюда видно, что силовая функция шара на внутреннюю точку остается конечной н непрерывной, причем свойство непрерывности сохраняется и при переходе точки Р из внешнего пространства во внутреннее или наоборот. [c.70] Из полученных результатов следует, между прочим, что однородный шар притягивает внешнюю точку Р так, как будто бы вся масса шара сконцентрирована в его центре если же точка р находится внутри шара, то она притягивается к его центру с силой, прямо пропорциональной расстоянию до центра (закон Гука). [c.71] Мы видим на этом простом примере, что свойства силовой функции трехмерного тела на внутреннюю точку отличаются вт таких же свойств материальной линии или материальной поверхности. [c.71] Вернуться к основной статье