Потенциалы, убывающие быстрее экспоненты

Следует помнить, что все эти выводы, вообще говоря, справедливы только в том случае, когда потенциал убывает быстрее любой экспоненты. Например, если f является суперпозицией потенциалов Юкавы, то все наши выводы могут оказаться неверными из-за появления левого разреза. Например, если пара симметричных комплексных полюсов на втором листе движется к левому разрезу, то либо они должны пересечь линию разреза, либо же они оба должны двигаться вдоль нее параллельно друг другу, а не в противоположных направлениях. Когда полюсы достигнут конца разреза, то один из них может двигаться вдоль действительной оси на первом листе, а другой должен уйти за разрез на другой лист или же оба они плавно исчезнут в непрерывном спектре. Однако для связанных и виртуальных состояний, расположенных справа от левого разреза, все полученные нами результаты остаются в силе. [c.336]

Виртуальные состояния. Если не требовать, чтобы потенциал удовлетворял более жестким условиям, чем (12.9) и (12.21), то мы ничего не сможем сказать о распределении нулей функции f в нижней полуплоскости к. Если потребовать, чтобы потенциал удовлетворял более сильному условию (12.20), то станет доступной полоса шириной а. Допустим, что потенциал убывает даже быстрее, чем любая экспонента, так что [ будет регулярной на всей /г-плоскости. Из представления (9.22) полной функции Грина через собственные значения а ядра К радиального уравнения Липпмана — Швингера можно немедленно получить информацию относительно виртуальных состояний. Используя представление функции Грина (9.22) и уравнение (9.18), получаем следующее решение интегрального уравнения (11.7) (здесь мы используем смешанные обозначения, рассматривая как абстрактные векторы состояний, так и радиальные волновые функции в координатном представлении) [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...