Добавление 5. Динамические системы с симметрией

Добавление 5 ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ С СИММЕТРИЕЙ [c.337]

В настоящем добавлении кратко обсуждаются динамические системы в приведенных фазовых пространствах и их связь с инвариантными многообразиями в исходном фазовом пространстве. Все эти вопросы исследовались еще Якоби и Пуанкаре ( исключение узла в задаче многих тел, понижение порядка в системах с симметрией, перманентные вращения твердого тела и т. п.). Подробное изложение в современной терминологии имеется в статьях С м е й л С. Топология и механика // УМН.— 1972.— Т. 27, № 2.— С. 78—133 (1пуеп11опе8 Ма1Ьеша11сае.— 1970.— V. 10, № 4.— Р. 305-331 1970.— V. 11, № 1.- Р. 45-64) М а р с-д е н Дж., Вейнстейн А. Редукция симплектических много- [c.337]

Связь этой системы с динамикой твердого тела в суперпозиции однородных полей указана в 1 гл. 4 в этом параграфе также показано, каким образом этот случай может быть продолжен до общего интегрируемого случая в кватернионных уравнениях, являющегося непосредственным обобщением случая Ковалевской. Случай Чаплыгина допускает также добавление гиростата вдоль оси динамической симметрии ( 1 гл. 4). Кроме того, на нулевой постоянной площадей интегрируется система, потенциальная энергия которой представляет собой суперпозицию случаев Чаплыгина и Ковалевской ( 7 гл. 5). [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...