Устойчивость средних величин в выборках

УСТОЙЧИВОСТЬ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН в ВЫБОРКАХ [c.232]

В основе профилактики брака лежит закон большой устойчивости средних контролируемых значений в выборках, по сравнению с этими же значениями у отдельных экземпляров, при условии, что производственный процесс сохраняет надлежащую стабильность. Наоборот, разладка производственного процесса влечет за собой заметное колебание в значениях средних контролируемых величин. Таким образом, контроль индивидуальной продукции, где это возможно по техническим условиям, полностью или частично заменяется контролем производственного процесса. [c.232]

Определение необходимого периода осреднения (с точки зрения его репрезентативности) в работе [47] дано лишь качественно и на примере только данных температуры, поэтому целесообразно провести также и количественную оценку (с помощью ка-кого-либо статистического критерия) временной устойчивости получаемых климатических показателей, причем для всего комплекса исследуемых физических величин (температуры, влажности воздуха и озона). Одним из методов решения этой задачи может быть метод определения значимости расхождения средних величин и дисперсий, рассчитанных по двум независимым выборкам, входящим в некоторую генеральную совокупность, при условии их стационарности. (Временные ряды стационарны в том смысле, что элементы каждого из них, рассматриваемые как случайные величины, имеют одинаковые математические ожидания и дисперсии, хотя, может быть, и меняющиеся от одного ряда к другому [33]). [c.70]

В заключение следует рассмотреть тактику в случаях, когда нет оснований подразумевать наличия статистически устойчивого генерального множества применительно к тем доминирующим погрешностям, которые являются общими для серий измерений, служащих для вычисления каждого из средних результатов, а следовательно и о ряде средних результатов, как о выборке из него. Такие результаты можно относить к случайным величинам лишь при достаточной длине указанного ряда (например, при участии нескольких десятков лабораторий) и соблюдении других условий, отмеченных выше. При коротких рядах более уместно рассматривать каждый их член как неопределенную, а пе случайную величину, значения которой могут находиться в некотором интервале. Выбор предиочтитель-ной оценки аттестованной величины в подобных случаях обычно требует сочетания нестатистического подхода и таких общих приемов, как вычисление среднего арифметического на основе представления о нем как о наилучшей оценке или приближающейся к таковой. Значение нестатистического подхода возрастает ио мере уменьщения длины ряда средних результатов и увеличения различий данных, полученных разными методами или одним и тем же методом в разных лабораториях. Сущность такого подхода, как отмечалось, заключается в сочетании химикоаналитического рассмотрения с использованием системных представлений, т. е. с сопоставлением неопределенности конечного результата аттестации и последствий этой неопределенности. [c.161]

Допуская, что все одноточечные моменты зависят только от 2, мы тем самым неявно предполагаем, что эти моменты могут быть определены, т. е.. что значения всех гидродинамических полей в приземном слое атмосферы обладают определенной статистической устойчивостью. Вообще говоря, это предположение также может вызывать сомнения, так как условия в атмосфере существенно зависят от времени суток и от времени года, причем, кроме регулярных суточных и годовых колебаний, значения любого гидродинамического элемента в данной точке атмосферы испытывают еще нерегулярные колебания самых разнообразных периодов. Эти нерегулярные колебания можно рассматривать как проявления турбулентности различных пространственных масштабов, от весьма малых (порядка сантиметров, и долей сантиметра) и до очень больших— порядка размеров циклонов и антициклонов или даже масштабов неоднородностей общей циркуляции атмосферы. Поэтому временные средние значения, например, температуры или скорости ветра в фиксированной точке атмосферы оказываются, во-первых, существенно зависящими от величины интервала осреднения и, во-вторых, при данном масштабе осреднения колеблющимися от выборки к выборке под действием компонент турбулентности с периодами, сравнимыми с величиной интервала осреднения или превосходящими эту величину. Указанное явление, называемое эволюцией уровня метеорологических полей, существенно затрудняет попытки определения статистических характеристик таких полей. Тем не менее, опыт показывает, что если ограничиться лишь наблюдениями, относящимися к определенному сезону года, определенному времени суток и определенным синоптическим условиям (т. е. определенной погоде ), то при осреднении по временному интервалу t, заметно превосходящему характерный период макроструктурных элементов (турбулентных образований, содержащих основную долю энергии турбулентности), [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...