Применение теории вероятности в области измерений

Мы уже писали в 12, что суть главного аргумента, направленного против классической теории (аргумента, указывающего на невозможность дать на основе классических представлений интерпретацию настоящего вероятностного закона), может быть выражена в виде утверждения о невозможности в классической теории определять категорию испытаний, служащих для измерения вероятностей (например, испытаний, служащих для установления вероятностного закона распределения микросостояний внутри заданной макроскопической области). Классические представления не дают возможности определять такие однородные условия испытаний, которые позволяли бы все испытания данного ряда характеризовать общим для всех них распределением вероятностей. Для применения понятия вероятности необходимо, чтобы была принципиальная возможность безграничного воспроизведения этих однородных условий испытания. Так как классические представления не дают возможности определять такие однородные условия, то для интерпретации вероятностных законов мы должны дать ответ на вопрос, чем определяется в классической теории выбор условий испытаний, который однозначно определяет в этой теории результаты испытаний. Когда мы говорим, что применение понятия вероятности, бессмысленное по отношению к одному опыту, требует возможности безграничного повторения испытаний, и, следовательно, безграничного воспроизведения условий опыта, то, очевидно, мы не можем предполагать, что эти условия опыта искусственно приготавливаются нами. Такое предположение сделало бы результаты испытаний и закон их распределения совершенно произвольными, зависящими от нашего подбора, и лишило бы всякого основания применение полученных законов распределения к будущим опытам, относящимся к природе ( 12). Остается лишь возможность предположить, что наши опыты относятся к системам, существующим в природе независимо от искусственного приготовления , т. е. к системам реального ансамбля. [c.90]

При назначении допусков часто исходят из табличных значений возможных зазоров или натягов в соединении, которые могут получиться при сочетании предельных размеров сопрягаемых компонентов. В этих случаях об--наруживаются противоречия, одним из разительных примеров которых может явиться тугая посадка, превращающаяся в подвижную посадку при сочетании наибольшего предельного размера отверстия с наименьшим предельным размером вала. Практическая оценка таких противоречий возможна только путём применения основных принципов теории вероятностей в области взаимозаменяемости. Этот метод, базирующийся на определении параметров рассеивания размеров сопрягаемых компонентов и на учёте вероятности различных значений зазоров и натягов, щироко применяется при разрешении всех вопросов, относящихся к взаимозаменяемости. С помощью этого же метода разрешается вопрос о допустимой погрешности отдельных звеньев механизма в зависимости от заданной, предельной погрешности всего механизма, о вероятностях различных значений зазоров и натягов в соединении, о вероятностях случаев нарушения взаимозаменяемости в зависимости от увеличения допусков отдельных компонентов, о вероятностях получения брака при выбранном технологическом процессе, о влиянии погрешностей измерений на отклонения размеров контролируемых объектов и т. д. [c.2]

Интеграл Стильтьеса имеет применение как в различных областях математики (теория вероятностей, теория функций, функциональный анализ), так и при решении технических задач. Одной из важнейших проблем, решенных интегралом Стильтьеса, является проблема измерения моментов. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...