Импульсный случай — временное представление

Импульсный случай — временное представление [c.54]

Подобно определению функции системы для общего нелинейного электрического квадруполя при известных входном и выходном напряжениях, восприимчивости получаются из соотношения Р,(Е.). Заданный при этом закон изменения напряженности поля может быть в принципе выбран в значительной мере произвольно. Однако как с теоретической, так и с практической точки зрения полезно рассмотреть два предельных случая, а именно случаи импульсных и стационарных условий. В первом случае мы встречаемся с узкими импульсами напряженности поля, которые во временном представлении математически описываются б-функциями. Во втором случае напряженность поля характеризуется фиксированным значением частоты и в частотном представлении описывается б-функцией. Как известно, такие б-им-пульсы напряженности поля невозможно получить ни во временном, ни в частотном представлениях, поскольку с ними было бы связано бесконечно большое содержание энергии. Поэтому мы должны представить себе импульсы конечной (во времени) ширины или колебания с конечной шириной полосы частот. Вместе с тем ширины импульсов или ширины частотных полос должны быть достаточно малыми, чтобы возможно было бы их описание при помощи б-функций. Это условие выполнимо, так как входящие в материальные уравнения восприимчивости являются величинами, имеющими физический смысл, и их необходимое математическое поведение поэтому обеспечено. [c.53]

При проектировании и анализе линейных электрических цепей один из методов состоял в исследовании выходного сигнала, полученного способом, описанным выше, для случая формирования оптического изображения, т.е. путем свертки входного сигнала (представленного последовательностью импульсов с изменяющейся амплитудой) с единичным импульсным откликом системы. Однако интегрирование, необходимое для исследования влияния различных фильтров, при этом становилось очень сложным. Еще более трудным было обращение свертки, применяемое при проектировании фильтров с условием создания определенных выходных сигналов по заданным входным. Именно применение теоремы свертки обеспечило во многих случаях столь необходимые упрощения. Из этой теоремы следует, что спектр временных частот на выходе линейной электрической системы является просто произведением входного частотного спектра и частотного спектра единичного импульсного отклика системы (ее передаточной функции). Интегрирование во временной области заменяется более простой операцией перемножения в частотной области. Более того, полная частотная характеристика нескольких последовательно включенных фильтров является просто произведением их собственных передаточных функций. Поэтому неудивительны замечания о том, что если бы теория цепей была ограничена временным подходом, то она никогда не получила бы такого развития. [c.87]

Наряду с анализом пространственного распределения полей и интенсивностей лазерного локационного сигнала для извлечения информации об объекте представляет интерес и временной анализ амплитуды или интенсивности рассеянного излучения. Наиболее простые представления об использовании временного анализа сигнала относятся к случаю локации цели импульсным излучением с длительностью импульса, сравнимой или меньшей протяженности цели в направлении зондирования. При этом интенсивность / t) принимаемого сигнала в каждый момент времени определяется рассеянием от слоя объекта, протяженность которого равна половине протяженности импульса. В результате зависимость J (/) можно связать с формой объекта и его отражательными характе- [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...