Дробные и полные возобновления

Дробные и полные возобновления [c.267]

На рис. 9.6 представлены увеличенные фрагменты рис. 9.4 в окрестностях моментов времени t = 1/4 Т2 = 40 Т1 (а), t = 1/3 Т2 = 53,33 х X Т (б), t = 1/2 Т2 = 80 Т1 (в), и t = Т2 = 160 Т (г), соответственно. Мы видим следующие характерные свойства. Сумма б снова содержит периодическую последовательность пиков, однако теперь интервал между двумя соседними пиками равен, соответственно, Т /2, Т1/З, Т и опять Т. На рис. 9.6, показаны дробные возобновления, в то время как на рис. 9.6, г показано полное возобновление. Чем больше время t = (1/г)Т2 (здесь г = 4,3,2, 1), тем больше тонкая структура отличается от симметричных пиков на начальной стадии эволюции. В частности, чем больше проходит времени, тем более асимметричными становятся дробные возобновления. Они демонстрируют резкое спадание справа от своих центров, а слева убывают значительно медленнее. Кроме того, на фоне этого медленного убывания видны осцилляции. Отметим, что аналогичные структуры, показанные на рис. 9.2 6, [c.273]

Поведение типичного сигнала показанное на рис. 9.4, 9.5 и 9.6, не очевидно из формы 8, заданной выражением (9.4). Поэтому в следу-юш,их двух разделах мы преобразуем сумму к виду, который позволяет ясно увидеть период пиков и тонкие детали их формы. В разделе 9.4.1 мы начнём с анализа начальной эволюции, а в разделе 9.4.2 проанализируем тонкую структуру дробных и полных возобновлений. [c.274]

Экспериментальное наблюдение дробных и полных возобновлений для атомных волновых пакетов [c.287]

Теоретическое обсуждение дробных и полных возобновлений в модели Джейнса-Каммингса-Пауля, сходных с теми, что наблюдаются в механических осцилляторных системах, таких как атомы и молекулы, для времён, дробных кратных Т2 [c.522]

Кроме того, эти графики показывают, что через доли этого времени возобновления вновь возникает периодическая структура, называемая дробными возобновлениями, однако теперь период этой структуры составляет долю Т. Это свойство яснее всего видно на рис. 9.3. Полные и дробные возобновления наблюдались в ряде экспериментов с атомными и молекулярными системами. За подробным обсуждением экспериментов мы отсылаем читателя к цитированной в конце главы литературе. [c.269]

Здесь мы представляем аналитический подход, позволяющий выяснить типичные свойств нестационарных сигналов вида (9.1). Будут установлены такие свойства как квазипериодическое поведение, дефазировка, дробные и полные возобновления. Все эти физические явления есть результат квантовых биений, представляющих эффекты интерференции между большим числом слагаемых, дающих вклад в (9.1). Однако по той же самой причине из выражения (9.1) для трудно выделить тонкую структуру сигнала. Поэтому для вывода замкнутых выражений в определённых представляющих интерес временных интервалах мы используем технику квазиклассического приближения в квантовой механике, что позволяет выявить типичные свойства сигнала [c.267]

Рис. 9.2. Экспериментальные данные по автокорреляционной функции t) = = ф 1) ф 0)) атомного волнового пакета. Из (а) видно, что на ранней стадии t) почти периодична с периодом Т = 15,3 пс, соответствующим типичному расстоянию между соседними энергетическими уровнями. Однако при больших временах эта периодичность исчезает и возникает новое явление на временных масштабах, являющихся долями другого характерного времени Т2 Т, система вновь становится периодической — явление, называемое дробными возобновлениями. Период составляет теперь долю промежутка времени Т. В непосредственной близости к моменту времени Т2 = 474 пс сигнал даже успевает почти полностью восстановить свою форму, приводя к полному возобновлению. Кроме того, как показано на рис. б, периодическое поведение с периодом Т возникает вблизи момента времени Т2/2 = 237 пс, но в этой области структура сигнала сдвинута на Т /2 по отношению к начальной. Такие дробные возобновления имеют асимметричную форму с быстрым затуханием с одной стороны и медленным осциллирующим падением с другой. Взято из работы J. Wals et а/., Physi a Ser. 1995. V. Т58. P. 62

Рис. 9.6. Типичный сигнал рис. 9.4 для промежуточных интервалов времени. Здесь в увеличении показано поведение 8 1) для временных интервалов длительностью 6Т вокруг выделенных моментов времени. В случаях (а) и (б) показаны дробные возобновления в окрестностях I = 1/4 Т2 = 4ОТ1 и I = = 1/3 Т2 = 53,ЗЗТь соответственно. Заметим, что период дробных возобновлений в случае (а) равен Т /2, а в случае (б) — Т /3. Как только соседние пики начинают значительно перекрываться (как это видно, например, из поведения 5 ( ) на краях графиков в случаях (а) и (б)), возникает сложная структура биений. Кроме того, мы видим, что форма пиков становится асимметричной, и слева от максимума возникают осцилляции. Случаи (в) и (г) соответствуют дробным возобновлениям в окрестности I = 1/2 Т2 = 8ОТ1 и полным возоб-

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...