Ковариантная производная вектора на поверхности

П. 2.9. Ковариантная производная вектора на поверхности [c.797]

Важное преимущество уравнений вида (2.6.8) состоит в том, что они не содержат ковариантных производных и кривизн оболочки. При разложении всех входящих векторов по осям фиксированного, например декартова, базиса образуются шесть скалярных уравнений, удобных для численного интегрирования динамического деформирования оболочки без необходимости расчета кривизны промежуточных срединных поверхностей. [c.48]

С — замкнутый контур, стягивающийся к точке М на поверхности разрыва S in — нормальная составляющая на контуре С вектора i Асг — площадь элемента поверхности S, ограниченного контуром С-, div i — двумерная дивергенция вектора i, определенная на поверхности S i и компоненты вектора i, а V,j — ковариантные производные в системе координат на поверхности S. [c.370]

Мы установили, что граничное условие для поля Н сводится к следующему производная по нормали от г-компоненты полного магнитного поля должна равняться нулю на поверхности идеального проводника, если эта поверхность не зависит от координаты г, параллельно которой направлен вектор магнитного поля в падающей волне. В общем случае можно показать, что все производные по нормали от ковариантных компонент магнитного поля должны равняться нулю на поверхности идеального проводника, если форма его поверхности совпадает с координатной поверхностью криволинейной ортогональной системы координат. [c.37]

Следовательно, для повертностей сложной форш, пологих относительно поверхности отсчета, в каждой точке М (3 ковариантные производные относительно й с принятой степенью точности можно заменить ковариантными производными относительно метрического тензора а к поверхности б , проведенной через рассматривааяую точку эквидистантно поверхности отсчета например, для компонент некоторого вектора О, будут иметь место форкдглы [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...