Теоремы о простоте полюсов резольвенты

Теоремы о простоте полюсов резольвенты. В 4 главы VI было доказано, что характеристические числа сингулярных интегральных урав нений основных задач (первой и второй) статики являются простыми полюсами резольвент. [c.297]

Теоремы существования, которые мы доказали выше, опираясь на теорему о простоте полюсов резольвенты, могут быть доказаны и в том случае, когда полюс резольвенты не предполагается простым. Для интегральных уравнений Фредгольма и для задач о колебании мембраны и об упругих колебаниях это было показано автором в работах [13а, д.]. Позже (1952 г.) к тем же результатам в частном случае задачи Дирихле и только для уравнения мембраны пришел Вейль в работе [46]. Для того чтобы указанный метод распространить на системы сингулярных интегральных уравнений, необходимо теорию этих уравнений, изложенную в гл. V, дополнить теорией главных функций и канонических ядер Гурса [7], что, конечно, нетрудно сделать. Мы, однако, на этом не останавливаемся, так как в теории упругости, как мы видели, случаи полюсов высших порядков не встречаются. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...