Понятие о производной вектора по скалярному аргументу

При рассмотрении задач кинематики и динамики мы встретимся с необходимостью вычисления производных векторов, имеющих различный физический смысл п являющихся функциями различных скалярных аргументов (времени, дуги и пр.). Поэтому в начале этого параграфа мы определим понятие производной вектора по скалярному аргументу в общем виде, я придавая конкретного физического значения вектору и аргументу. [c.127]

Перейдем теперь к рассмотрению понятия производной от переменного вектора. Если аргумент t получит приращение Д , то вектор а получит приращение Ла = а ( -f 0 — а (О (рис. 28). Предел отнощения Да к Kt (при Д ->0), если он существует, называется производной вектора а по скалярному аргументу t (это определение совпадает с определением производной скалярной функции). Следовательно, [c.39]

Понятие о производной вектора по скалярному аргументу [c.150]

В кинематике мы ввели понятие о векторной производной переменного вектора А по скалярному аргументу и (учебник, 48), причем это выражение надо рассматривать не [c.470]

Мы предположили, что вектор а есть функция времени t. Можна себе представить переменный вектор, который изменяется в зависимости не от времени, а от какого-либо другого скалярного аргумента. Рассуждая совершенно так же, как мы сейчас это делали, можно установить понятие векторной производной от векторной функции по любому скалярному аргументу. Впрочем, в кинематике мы преимущественно будем иметь дело с переменными векторами, зависящими именно от времени поэтому для нас будет иметь осо бое значение понятие векторной производной по времени. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...