ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о производной вектора по скалярному аргументу из "Курс теоретической механики Том1 Изд3 " При рассмотрении задач кинематики и динамики мы встретимся с необходимостью вычисления производных векторов, имеющих различный физический смысл и являющихся функциями различных скалярных аргументов (времени, дуги и пр.). Поэтол[у в начале этого параграфа мы определим понятие производной вектора по скалярному аргументу в общем виде, не придавая конкретного физического значения вектору и аргументу. [c.150] При изменении аргумента и будут меняться как модуль вектора а, так и его направление. Конец вектора а при изменении аргумента и описывает кривую — годограф вектора а(и) (рис. 9.9). Пусть и — некоторое фиксированное значение аргумента, а Аи — его приращение. Тогда при значении аргумента ы + Ди вектор а будет иметь другой модуль и другое направление, чем при значении аргумента, равном и. [c.151] Эти равенства можно прочитать следующим образом проекции производной вектора на неподвижные оси равны производным от соответствующих проекций вектора. [c.152] Если модуль вектора а. (и) остается постоянным при изменении аргумента и, то годографом вектора а будет кривая, расположенная на сфере радиуса а. Следовательно, производная йа/йи, направленная по касательной к годографу вектора а, будет в этом случае перпендикулярна вектору а. [c.152] Вернуться к основной статье