Обобщение теоремы и интеграла живых сил

Обобщение теоремы и интеграла живых сил. Рассмотрим прежде всего структуру выражения для живой силы системы материальных точек в самом общем случае. Выражая декартовы координаты точек системы через координаты Лагранжа, для проекций скорости получим выражения [c.353]

Здесь выражение, стоящее в круглых скобках, обращается в нуль, так как для сравниваемых траекторий имеет место интеграл энергии. Кроме того, в силу независимости связей от времени живая сила является однородной квадратичной формой от обобщенных скоростей. Поэтому на основании теоремы Эйлера об однородных функциях имеем [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL