Физическое толкование операторов

П3.2. Физическое толкование операторов [c.465]

Теперь необходимо дать физическое толкование параметру т Малые значения т соответствуют сильной анизотропии взаимодействия в плоской решетке, когда взаимодействие строк >. Физически это эквивалентно стремлению к нулю параметра решетки между строками, поэтому т следует сопоставить с параметром решетки (безразмерным). Г-матрица связывает строки п, тг+1, разделенные параметром т. Представление ее в форме (14.13) имеет аналогию с оператором эволюции (с мнимым временем т). Отсюда < 1 следует рассматривать как некоторый квантовый гамильтониан. Конкретная форма его (14.14) показывает, что это есть гамильтониан одномерной квантовой модели Изинга в поперечном поле, приложенном вдоль оси X, [c.156]

Любое реологическое уравнение состояния, записанное в терминах тензорных компонент в конвективной системе координат, автоматически удовлетворяет принципу объективности поведения материала [1, р. 46]. Из этого в литературе часто незаконно делают вывод, что такие уравнения, записанные в некоторой алгебраически простой форме, имеют некий особый физический смысл. Предположения о линейности , которые типичны для старых неинвариантных формулировок линейной вязкоупругости, были сделаны инвариантными относительно системы отсчета при помощи метода конвективных координат и, следовательно, предполагались физически реальными, хотя имеется бесчисленное количество других возможностей удовлетворить принципу объективности поведения материала, равно подтверждаемых (или не подтверждаемых) с феноменологической точки зрения. Смешение систем координат и систем отсчета оказывается даже более вопиющим в некоторых опубликованных работах, основанных на методе конвективных координат, а различие между тензорами (как линейными операторами, отображающими евклидово пространство само в себя) и матрицами тензорных компонент часто совершенно игнорируется. Наконец, конвективным производным часто приписывался некоторый особый физический смысл, и бесплодные дискуссии о том, что они являются истинными временными производными, были вызваны неправильным толкованием метода конвективных координат. В данном разделе мы собираемся осветить этот вопрос в соответствующей перспективе и указать некоторые распространенные ошибки, встречаюпщеся при применении данного метода. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...