Описание комплекса программ для нормализации гамильтонианов

Процедура нормализации гамильтонианов и канонических систем становится эффективной, если для этого используются ЭВМ. Реализация описанных выше алгоритмов в виде комплекса стандартных программ нормализации выполнена А. П. Маркеевым и Л. Г. Сокольским [172]. Этот комплекс можно разбить па три части (три иерархических уровия). [c.226]

Описанный в предыдущем параграфе комплекс программ является универсальным в том смысле, что с ого помощью можно нормализовать гамильтониан канонической системы с произвольным числом степеней свободы. Однако такой комплекс нуждается в больших ресурсах ЭВМ, поэтому для решения конкретных механических задач важное значение имеет создание быстродействующих вычислительных алгоритмов, нормализующих гамильтоновы системы с небольшим числом степеней свободы. Большое количество задач связано с нормализацией автономных гамильтоновых систем с двумя и тремя степенями свободы (порядок системы дифференциальных уравнений равен 4 или 6), для которых знание коэффициентов нормальной формы до члено четвертого порядка включительно позволяет часто рехпить задачу об устойчивости положения равновесия. При этом знапие самого нормализующего преобразования (производящей функции) но является необходимым, а коэффициенты нормальной формы вычисляются через коэффициенты исходного гамильтониана с помощью явных и относительно простых формул. Соответствующие алгоритмы и основанные па них вычислительные программы разработаны и описаны в работах [173, 174]. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...