Изотропные и гиротропные тензоры

Тензор ранга р называется изотропным (гиротропным), если для любого ортогонального (собственно ортогонального) тензора Q выполняется равенство Avq (X) = X, [c.16]

Таким образом, изотропный (гиротропный) тензор не меняется при автоморфизмах, порожденных любыми ортогональными (собственно ортогональными) преобразованиями в Эп. Из этого определения и (4.1) непосредственно следует, что изотропи1ый тензор имеет одни и те же компоненты в любом ортонормиро-ва иом базисе. Гиротропный тензор имеет одни и те же компоненты во всех ортонормированных базисах одирнменной ориентации. [c.16]

Рассмотрим распространение волн в изотропной гиротропной среде. Для гиротропной среды, не обладающей анизотропией свойств, гц (со) является скаляром гц (со) = е ((0)6 ,, а антисим-метрические тензоры второго ранга УтП1 и г, — псевдоскалярами, т. е. [c.78]

Отметим еще, что производная по Яуманну от гиротропного или изотропного тензора, материальная производная которого равна нулю, также равна нулю. Для производных Ривлина к Олдройда это несправедливо. Например [c.38]

НО если среда гиротропна или изотропна, то должно быть = и, следовательно, =0при1 ф]. Отсюда, так как в этой системе координат = О при г ф /, следует, что главные оси тензора деформаций и тензора напряжений в гиротропной, и подавно в изотропной, среде, подчиняющейся закону Гука, совпадают. [c.169]

В области вблизи Юрез, где поглощение уже значительно, тензоры ТШ " ei/ становятся комплексными и неэрмитовыми, и у зависит, кроме ю, также от s. Здесь имеет место круговой дихроизм — различное поглощение право- и лево-циркулярно поляризованных компонент. Для этой области подробная теория отсутствует. Некоторые соображения и расчет кривых 1,2,3(ю) н Х1,2.з(ю) для этой области даны в работе [018] для различных значений микропараметров (см. также [22]). Простейший случай распространения волн в гиротропной изотропной среде и кристаллах кубической сиигоиии (оптически изотропных) подробно рассмотрен в работе [23]. Круговой дихроизм имеет место только при в О [авторы пользуются формулами (П58) и (П59)] в любом направлении распространяются две волны, поляризованные по кругу, с различными скоростями и различными (вследствие дихроизма) амплитудами. Результирующая волна вследствие этого поляризована уже не линейно, но (слабо)эллиптически ). [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...