Множество частиц дисперсия

Если множество частиц различного рода или различной ориентации образуют облако или среду, то применимы правила разд. 4.22. Рассеивающие свойства в произвольном направлении можно найти, образуя суммы каждого из компонентов матрицы Р в отдельности. Таким же образом ослабление и дисперсия находятся суммированием компонентов матрицы 5(0). Этими правилами в их наиболее общем виде придется пользоваться редко важные применения они находят для сред, где частицы ориентированы хаотически или имеют определенные свойства симметрии см. разд. 5.2—5.4. [c.49]

При учете теплового движения частиц дисперсионное уравнение становится, вообще говоря, трансцендентным и приводит к бесчисленному множеству ветвей функции сй (к). Подавляющее большинство этих колебаний, однако, сильно затухает. Лишь в исключительных случаях затухание оказывается слабым и колебания могут распространяться в виде волн. К этим случаям относятся, прежде всего, рассмотренные в предыдущем параграфе волны, для которых тепловое движение приводит (при соблюдении условий (52,17) и (53,17)) лишь к малым поправкам в законе дисперсии и к малому коэффициенту затухания Ландау. [c.287]

Если, однако, рассматривать функцию Х(х,1) лишь на дискретном множестве моментов времени t=tn = io + m, где шаг по времени ч велик по сравнению с лагранжевым масштабом времени Т, то практичебки можно считать, что случайная последовательность Л"(лг, п) является марковской. В самом деле, приращения функции Х х,1) на непересекающихся интервалах времени длины практически некоррелированы, и естественно ожидать, что они будут также и почти независимы, а случайная последовательность с независимыми приращениями заведомо является марковской. Отметим, кроме того, что дисперсии приращений функции Х х, i) на интервалах времени длины согласно (9.35), пропорциональны как это и должно быть при условиях (10.53). Таким образом, если бы вместо дифференциального уравнения (10.49) мы рассмотрели аналогичное разностное (по времени) уравнение, соответствующее марковской последовательности Х х,1п), то оно уже близко соответствовало бы реальным свойствам движения жидких частиц В турбулентном потоке. Следовательно, можно ожидать, что полуэмпирическое уравнение турбулентной диффузии [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...