Вращение около неподвижной точки. Теорема Эйлера

Вращение около неподвижной точки. Теорема Эйлера. Перемещение твердого тела из одного заданного положения в другое может быть получено различными путями. В частности мы можем представить себе, что некоторая произвольная точка тела перемещается из своего первоначального положения в конечное О, причем все другие точки тела имеют простое поступательное движение и описывают прямолинейные параллельные траектории равной длины. [c.8]

Теорема Эйлера — Даламбера. Рассмотрим теперь движение абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Докажем, что в этом случае имеет место теорема Эйлера — Даламбера Всякое перемещение твердого тела около неподвижной точки можно полечить одним только поворотом тела вокруг определенной оси, проходящей через эту точку и называемой осью конечного вращения. Доказывается эта теорема аналогично теореме и на стр. 102. Как известно, положение твердого тела в пространстве определяется положением любых трех его точек, не лежащих на одной прямой ( 7, п. 1). Если точка О тела неподвижна, то его положение определится положением любых двух других точек, не лежащих на одной прямой с точкой О. Опишем из неподвижной точки О тела, как из центра, сферу произвольного радиуса и на этой сфере возьмем две точки А Vi В (рис. 132) тогда положение тела можно определить положением дуги АВ большого круга рассматриваемой сферы. [c.132]

ТЕОРЕМА Эйлера конечное перемещение отрезка в плоскости можно осуществить одним поворотом относительно некоторой неподвижной точки Эйлера — Даламбера всякое перемещение твердого тела около неподвижной точки можно получить одним только поворотом тела вокруг определенной оси, проходящей через эту точку и называемой осью конечного вращения ) [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...