Дуальное преобразование Лежандра

Дуальное преобразование Лежандра. Французский математик Лежандр (1752—1833) в своих работах по изучению дифференциальных уравнений обнаружил одно важное преобразование, которое обладает замечательными свойствами, обусловившими его применение во многих проблемах анализа. В механике оно приводит к новой форме уравнений [c.190]

Дуальное преобразование Лежандра 191 [c.191]

Каустики могут быть описаны как следы, заметаемые особенностями движущихся волновых фронтов. Теория особенностей волновых фронтов является частным случаем общей теории лежандровых особенностей контактной геометрии. Эта общая теория занимается классификацией особенностей преобразований Лежандра гладких функций и гиперповерхностей, дуальных гладким проективным поверхностям. [c.59]

Строго говоря, этот вид преобразования впервые ввел Эйлер. Лежандр производил одновременное преобразование двух переменных. Преобразование Лежандра можно также назвать дуальным преобразованием, поскольку мы переходим от нормалей к касательным плоскостям. Эти преобразования представляют собой частный случай контактных преобразований Софуса Ли. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...