Скобка Пуассона n-ого порядка

Из равенства (8.42) видно, что скобки Пуассона являются как бы обратными величинами скобок Лагранжа. Равенство (8.44) придает этому утверждению более точный смысл. Если символ щ, <) рассматривать как элемент Lu квадратной матрицы L, а символ [Ui.Uj] —как элемент Рц квадратной матрицы Р (каждая из которых имеет порядок 2п), то равенство (8.44) можно будет записать в виде [c.278]

Это рассуждение можно, с определенными оговорками, распространить и на функции обобщенных координат и импульсов, разложимые в степенные ряды. Как правило, мы приходим при таком вычислении к тому же самому выражению для квантовой скобки Пуассона, выраженной через квантовые динамические переменные, что и получаемое в классической теории, при выражении классической скобки Пуассона через классические переменные, с той единственной оговоркой, что порядок множителей Б произведениях, который в классическом случае был безразличен, оказывается теперь фиксированным. (Эта оговорка в действительности весьма существенна при проведении вычислений через ряды мы часто приходим к таким результатам, которые (в классике) удается обратно просуммировать в известные функции только за счет произвольного распоряжения порядком множителей. В квантовом случае такое суммирование может оказаться невыполнимым.) [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...