Дубошина—Малкина теорема

Длина характерная 22 Дубошина—Малкина теорема 475 [c.490]

Примечание. Следует отметить, что при условиях теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости всякое другое решение уравнений (2.1), достаточно близкое к невозмущенному по начальным условиям, неограниченно приближается к нулевому решению, когда оо. Если же выполняются условия теоремы Дубошина — Малкина, то всякое решение системы (2.1"), начальные значения которых численно сколь угодно малы, вовсе не стремится к нулевому решению системы (2.1), но всегда остается сколь угодно близким к этому решению, т. е. к невозмущенному движению. [c.90]

См. [11], где рассматривается устойчивость при постоянно действующих возмущениях и доказана теорема Дубошина—Малкина о достаточных условиях устойчивости при постоянно действующих возмущениях. Заметим, что на вид самих функций Yf(x, t) никаких ограничений не накладывается. [c.475]

Теорема Дубошина — Малкина. Если для дифференциальных уравнений возмущенного движения (2.1) существует знакоопределенная положительная функция / 1 Хо), производная которой в силу этих уравнений есть функция определенно отрицательная с ограниченными в области (2.15) [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...