Пирсона поправка

Если же ошибку средней вычислить без поправки Пирсона, она оказывается следующей [c.103]

Неудовлетворительное положение с уравнениями Озеена, связанное с описанием инерционных эффектов, суш ествовало до появления работы Лагерстрома, Коула и особенно Каплуна из Калифорнийского технологического института в середине 50-х годов. Их идеи оказались весьма плодотворными и были далее развиты в работе Праудмена и Пирсона [49]. Весьма интересно, что стимулом к такой деятельности послужили проблемы теории ламинарного пограничного слоя при высоких числах Рейнольдса, когда попытки получить поправки высшего порядка к теории Прандтля и тем самым распространить ее на область более низких чисел Рейнольдса оказались безуспешными в связи с отсутствием ясного понимания соотношения между уравнениями Прандтля и полными уравнениями Навье — Стокса. [c.63]

Праудмен и Пирсон [49] установили, что решение Озеена нужно рассматривать как равномерно справедливое нулевое приближение решения уравнений Навье — Стокса при малых числах Рейнольдса. Хотя его и можно использовать для оправдания закона Стокса, но нельзя непосредственно применить для получения поправки первого порядка к этому закону того же типа, что и в уравнении (2.6.5). Если обозначить решение уравнения Озеена через (vq, Ро), то Праудмен и Пирсон указали, что это поле, а не поле Стокса, примененное в методе возмуш,ений типа Уайтхеда, должно привести к удовлетворительному начальному приближению для описания инерционных эффектов при малых числах Рейнольдса. Вследствие сложной структуры уравнений Озеена этот подход, наверное, не может быть продолжен далее. В некотором смысле Праудмен и Пирсон отстаивали другой метод возмущений для решения уравнений Навье — Стокса при малых числах Рейнольдса. Этот метод сингулярных возмущений, схематически более сложный, чем комбинированный метод Уайтхеда — Озеена, более удобен на практике. При его помощи удается получить приближенные поля возмущений, равномерно справедливые во всем объеме жидкости, и определить подходящие решения, которые локально справедливы в отдельных областях вблизи и вдали от тела. Это — внутреннее и внешнее решения, каждое из которых единственным образом определяется асимптотическим сращиванием этих решений в области их общей справедливости. [c.63]

В оригинальном решении Озеена рассматривается случай двух сфер произвольных размеров, однако в окончательных соотношениях член, дающий инерционную поправку, пропорционален произведению aia радиусов сфер. Отсюда следует, что нельзя получить инерционной поправки, если любое из значений или обращается в нуль. Этот вывод, конечно, несостоятелен и обусловлен, по-видимому, тем, что в действительности в случаях, когда сферы находятся относительно далеко друг от друга, нужно сопрягать граничные условия отдельно на каждой из двух сфер и на бесконечности, как это делается в процедуре сращивания Праудмена и Пирсона, обсуждавшейся в разд. 2.6. [c.326]

Но если применяемые сами по себе, отдельно, поправки Шеппарда в некоторых случаях приводят к результатам худшим, чем неисправленные моменты, — то применение этих поправок в качестве части так называемых полных поправок Пирсона является всегда вполне обоснованным. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...