Конечные элементы регулярное семейство

На практике часто рассматривают регулярное семейство конечных элементов в том смысле, что диаметры йд могут быть как угодно близки к нулю и существует такая не зависящая от К постоянная а, что h op - Для такого регулярного семейства записанная выше оценка ошибки интерполяции принимает вид (теорема 3.1.6) [c.115]

Будем говорить, что семейство конечных элементов К, Р , 2д.) регулярно, если выполняются следующие два условия [c.127]

Теорема 3.1.6. Пусть задано регулярное аффинное семейство конечных элементов К, 1д.) с общим конечным элементом (К, Р, ), удовлетворяющим предположениям (3.1.36)—(3.1.38). Тогда сушествует такая постоянная С (К, Р, I), что для всех конечных элементов К из семейства и всех функций V р (К) [c.128]

Другими словами, семейство, образованное конечными элементами (К, Pj(, — регулярное семейство конечных элементов в смысле разд. 3.1. [c.135]

Теорема 4.4.4. Пусть задано регулярное изопараметрическое семейство п-симплексов К типа (2) и квадратурная схема на исходном конечном элементе точна для пространства Р2 К), п. е. [c.258]

Теорема 4.4.5. Пусть заданы регулярное изопараметрическое семейство п-симплексов К типа (2), такая квадратурная схема на исходном конечном элементе, что [c.261]

Регулярное семейство конечных элементов 127, 169 [c.506]

Иногда регулярность нельзя установить для одного "эталонного конечного элемента и их приходится брать целое множество. В этом случае есть опасение что,константа с (со. Р.) в (1.3) может в пределе при h 0 стремится к оо. Поэтому помимо полноты в этом случае надо требовать еще и равномерной ограниченности с (со. Р.) по всему эталонному семейству. [c.91]

Теорема 6.3. Для любого выбора аффинно-регулярного семейства конечных элементов с одним порождающим элементом справедлива оценка [c.127]

Замечание 3.1.6. В определение регулярного семейства, составленного из специальных конечных элементов, могут быть добавлены и другие условия. Например, это будет с,,елано в случае изопараметрического -симплекса типа (2) (разд. 4.3) и треугольника Сие — Клафа— Точера (разд. 6.1). [c.129]

V) Теперь мы можем показать существование решения задачи минимизации (5.3.2) Мы будем рассматривать се. 1ейство пространств конечных элементов (описанного в начале этою раздела типа), ассоциируемое с регулярным семейством триангуляций. [c.309]

Теорема 5.3.2. Пусть задано описанное ранее семейство пространств конечных элементов, т. е. составленных из п-симплек-сов типа (1), ассоциируемое с регулярным семейством триангуляций. Тогда при единственном предположении принадлежности решения и пространству W - р (Q) имеем [c.310]

Теорема 5.3.5. Пусть задано семейство пространств конечных элементов, составмнных из треугольников типа (1), ассоциируемое с регулярным семейством триангуляций. Тогда если решение задачи минимизации (5.3.2) принадлежит пространству р ( 2), то суш ествует такая постоянная С ( / Ц и 1а, р, в), что [c.316]

Вначале в разд. 6.1 мы рассматриваем различные конфорМг ные методы. Для простоты мы предполагаем, что область Q многоугольна. В этом случае развитие таких методов требует использования прямолинейного конечного элемента класса в -. Хотя такие конечные элементы, вообще говоря, не могут быть вложены в аффинные семейства, мы показываем, что они образуют почти аффинные семейства в том смысле, что если оператор. Рд--интер-поляции Пд. оставляет инвариантным пространство Pf (K), то существует такая не зависящая от К. постоянная С, что для регулярного семейства [c.325]

Замечание 6.1.3. Условия (i) и (ii)—хорошо известные нам условия для регулярного семейства конечных элементов. Как будет сейчас показано, условие (iii) выражает в точности то, как может меняться тюложение точек а внутри треугольника К, чтобы гарантировать почти аффинность рассматриваемого семейства. [c.335]

Мы будем говорить, что семейство четырехугольников Фрайш де Вёбеке—Сандера регулярно, если это регулярное семейство конечных элементов в обычном смысле и, кроме того, выполняется следующее условие Пусть для всякого четырехугольника К из семейства обозначает единственное аффинное отображение, удовлетворяющее условиям Р (0) =ад-, Рд (а,) = 1, д-и Рд-(а2) = 2, > где Од—пересечение двух диагоналей четырехугольника К, а а = (1, 0), 2 = (0, 1) (рис. 6.1.9). Тогда суш,е-ствуют такие компактные интервалы 1 и /4, содержаш иеся соответственно в полуосях [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...