Ришар

Из какого предположения мы исходили в этом примере Мы приняли предположение о правиле, по которому каждой точке отрезка поставлено в соответствие некоторое целое число. Затем нам удалось определить точку, которой не соответствует никакое число. В этом отношении приведённые выше различные доказательства теоремы не отличаются. Но прежде всего необходимо установить правило. По Ришару, такое правило, по-видимому, существует, но Кантор доказал противоположное. Можно ли найти выход из создавшейся дилеммы Проанализируем, как надлежит понимать слово определимый . Мы берём перечень всех конечных утверждений и вычёркиваем из него все утверждения, которые не определяют никакой точки. Оставшиеся утверждения мы поставим в соответствие целым числам. Если теперь мы снова просмотрим наш перечень, то в общем случае можно показать, что некоторые из ранее вычеркнутых утверждений придётся оставить. Действительно, утверждения, в которых шла речь о правиле соответствия, ранее не имели значения, так как точки не были поставлены в соответствие целым числам. Теперь же эти утверждения обрели значение и поэтому должны оставаться в нашем списке. Если бы мы изменили правило, по которому устанавливается соответствие между точками и целыми числами, то та же самая трудность повторилась бы, и так до бесконечности. Но именно в этом и заключается разрешение кажущегося противоречия между Ришаром и Кантором. Пусть Мд — множество целых чисел, М — множество точек нашего отрезка, определяемых всеми конечными утверждениями, сохранившимися в нашем перечне после первого вычёркивания, — правило, устанавливающее соответствие между Мо и М[. Правило порождает новое множество определимых точек М2. Но множеству М + М2 соответствует новое правило ( 2, которое, в свою очередь, порождает новое множество М3 и т. д. Доказательство Ришара учит нас, что там, где я оборву применение нашего построения, всегда существует некоторое правило соответствия, тогда как Кантор доказывает, что наше построение можно продолжать сколь угодно долго. Таким образом, между доказательствами Ришара и Кантора никакого противоречия не возникает. [c.212]

Видимость противоречия связана с тем, что правилу соответствия по Ришару недостаёт одного свойства, которое я назову предикативностью , заимствуя это выражение у одного английского философа. (По Расселу, у которого я заимствую этот термин, определение двух понятий А и у4 не предикативно, если А упоминается в определении понятия А, и наоборот.) Под предикативностью я понимаю следующее. Каждое правило соответствия предполагает определённую классифи- [c.212]

Ришар Ж. П. Торг Амстердамский. Ч. 2. — СПб., 1763. [c.275]

Задание на разработку проекта Торпедоносец открытого моря конструкторское бюро французского авиаконструктора Поля Ришара, по контракту работавшего в СССР, получило в конце 1928 г. В создании самолета принимали участие многие советские авиационные специалисты,-среди них И.И.Артамонов, [c.91]

Г-н Ришар доказал, что множество определимых предметов счётно, т.е. кардинальное число этого множества есть io Доказательство совсем просто пусть а — число слов в словаре, тогда п словами можно определить самое большее предметов ). Если теперь разрешить п неограниченно возрастать, то, как нетрудно видеть, даже в этом случае невозможно выйти за пределы счётного множества. Следовательно, мощность множества мыслимых предметов была бы равна Г-н Шен-флис возразил против этого доказательства, заметив, что с помощью одного-единственного определения можно задать несколько, даже бесконечно много предметов. В качестве примера он приводит определение функций-констант. Такое возражение неприемлемо потому, что определения этого типа задают не отдельные предметы, а их совокупность, в нашем примере — множество функций-констант, и это множество представляет собой один-единственный предмет. Итак, выдвинутое г-ном Шёнфлисом возражение необоснованно. [c.211]

Как известно, Кантор доказал, что континуум не счётно-бесконе-чен ) это противоречит доказательству Ришара. Возникает вопрос какое из двух доказательств верно. Я утверждаю, что оба доказательства верны и что противоречие, о котором идёт речь, лишь кажущееся. Для обоснования этого утверждения я приведу новое доказательство теоремы Кантора. Предположим, что задан отрезок АВ и правило, по которому каждой точке этого отрезка ) поставлено в соответствие целое число. Для простоты условимся обозначать точки соответствующими им целыми числами. Разделим наш отрезок двумя произвольно выбранными точками А и А2 на три части, которые назовём подо-трезками первой ступени каждую из этих частей, в свою очередь, разделим на три части и получим подотрезки второй ступени мысленно представим себе этот процесс продолженным до бесконечности, причём длины подотрезков у каждой границы должны уменьшаться. Точка [c.211]

В этом месте А. Пуанкаре, как и Ришар, признаёт только объекты, а не классы, и потому не принимает возражение Шёнфлиса. Однако далее А. Пуанкаре сам отступает от данного ограничения, когда использует понятие отрезка и понятие точки (см. комментарии 3, 4). Можно согласиться с Дж. Д. Биркгофом [93] в том, что понятие класса ограничивает обсуждение проблемы, однако мы не согласны с тем, что понятие класса ограничивает взгляды А. Пуанкаре на проблему. Напротив, А. Пуанкаре не отрицает полезность непредикативных понятий и правил соответствия и демонстрирует применение аксиомы сводимости Рассела, допускающей существование иного способа задания элементов множества не через это множество. [c.214]

Континуум непрерывное), конечно, не сводится к дискретному и просто не сопоставим с числами. Представление о непрерывном отрезке и дискретных точках делает противоречивым суждение о том, что отрезок состоит из точек . Например, если точки представлять как единые неделимые элементы, а отрезок считать сплошным непрерывным, то возникающее противоречие приводит к выводу [2], что прямая (и любой её отрезок) не составляется из точек. Принимая в качестве слов слова отрезок и подотрезки , состоящие из точек, А. Пуанкаре вслед за Кантором поступает, как и Шёнфлис, вводя слова , означающие целый класс. Это тоже делает несравнимыми доказательство Ришара и доказательство Кантора (см. также комментарий 4). [c.215]

Ряд печатных трудов русских авторов XVIII в. (особенно М. А. Матинского [156]) свидетельствует о метрологическом разнообразии в Западной Европе. То же явствует из монографий иностранных авторов, которые вместе с тем вынуждены были признавать успехи России в области унификации мер. Особенно обстоятельно различные системы мер охарактеризованы в переведенной в 1762—1763 гг. на русский язык книге Ж. П. Ришара Торг амстердамский [162]. Так, даже для такой небольшой страны, как Голландия, в этой книге указаны меры амстердамские, лейденские, дельфтские, гарлемские и многие другие, а также меры, провинций Утрехтской, Брабантской, Гельдерн-ской. Зеландской, Фландрской и притом с дальнейшими модификациями в городах этих провинций . [c.135]

Недостатком индикаторов является их малый ход. Прогибомеры Стоп-пани (фиг. 19) и Рабю-Ришара имеют барабан, на ленте к-рого перо, представляющее собой рычаг второго рода (короткий конец связан с неподвижной точкой), записывает прогибы. Прогибомеры такого типа могут быть применены и при динамических испытаниях. [c.214]

Анероидный Б. благодаря простоте своей конструкции, портативности и удобству в обращении является обыденным рабочим прибором. Приемная часть наиболее распространенного анероидного Б. системы Ришара состоит из нескольких металлич. анероидных коробок А, помещенных одна на другой в виде столбика и соединенных друг с другом (фигура). Воздух внутри коробок сильно разрешен. Дно и крышка каждой коробки имеют волнистую (гофрированную) поверхность и распираются пружиной Р, помещенной внутри коробки. При увеличении внешнего давления каждая коробка сплющивается, при уменьшении — расширяется. Действия всех коробок суммируются, и верхняя часть столбика этих коробок то поднимается то опускается. Эти движения помощью системы рычагов передаются длинному стерженьку 2, на конце которого укреплено перо. Перо касается бумажной ленты, навернутой на цилиндрич. барабан В, внутри к-рого помещен часовой механизм, приводящий барабан во вращение. Наиболее употребительны Б. с суточным или недельным оборотом барабана. Лента Б. для удобства разграфлена. Па ней нанесены горизонтальные прямые линии, соответствующие разным величинам давления, и вертикальные дуги, обозначающие время, напр, на недельных лентах через два часа. Все части прибора помещены в небольшом деревянном футляре с застекленными стенками. [c.191]

Измерение температур сре-д ы. а) Т е р м о м е т р ы. В практике В. наиболее распространены равного рода ртутные стеклянные термометры кроме ртутных применяют спиртовые, толуоловые и другие термометры. Для автоматич. записей применяют приборы — термографы Ришара и Фюсса, а также Ленинградского з-да метеорологич. приборов, б) Термопары. Очень удобно замерять темп-ры т. н. термопарами. Пары металлов бывают медно-константановые (350°), серебро - константановые (600°), железо-кон-стантановые (700°), никель-нихромовые (1 ООО— [c.274]

Начиная с 1929 года, проработав несколько лет в различных отраслях промышленности и не найдя там своего призвания, он полностью посвятил себя своей первой любви — авиации, работая как на заводе, так и в конструкторском бюро. Некоторое время он проработал в ОКБ, которым руководил П. Е. Ришар — французский инженер, приглашенный советским правительством для работы в СССР, а затем в ОКБ С. А. Кочерыгина, В 1937 году Михаил Иосифович был направлен в США для переговоров и приобретения лицензии на постройку пассажирского самолета Дуглас ДС-3. После возвращения в Советский Союз в 1938 году он принял активное участие в организации серийного выпуска этого самолета, который у нас известен под наименованием ПС-84, или Ли-2, и в разработке новых технологий производства самолетов. В конце 1938 года поступил в ОКБ Поликарпова, где руководил отделом проектов. Именно тогда его заметил Микоян и позднее решил сделать своим заместителем. Таким образом круг замкнулся и возникло содружество, первые буквы фамилий членов которого дали наименование МИГ, [c.7]

Для доработок и переделок самолет передали в КБ П.Ришара, однако летные качества уже перестали удовлетворять заказчика. В 1931 г. МР-3 отправили в новое ЦКБ на авиазавод № 39, где И.В.Четвериков взялся его доработать. Получился МР-Збис, его в 1931 г. испытали на Москве-реке. Лодка стала деревянной, коробка крыльев — от прежнего МР-3. Летные качества немного улучшились, но стало очевидным, что и эти характеристики не удовлетворяют заказчика. Второй вариант решили строить как моноплан, но эти планы не были реализованы. [c.83]

В 1932 г. новое ОКБ Г.М.Бериева на заводе № 39 им. В.Р.Менжинского построило скоростной морской разведчик МБР-2 на основе проекта, разрабатывавшегося еще в КБ Ришара. Это была двухреданная летающая лодка, свобод-нонесущий моноилан с двигателем с толкающим винтом над центропланом. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...