Угловые трансфер-матрицы восьмивершинная модель

Учитывая всю трудность вычисления, это изумительно простой результат. Интересно, что какой-либо простой способ его получения так и не найден. Вывод, использующий угловые трансфер-матрицы и применимый к более общей восьмивершинной модели, дан в разд. 13.7. [c.123]

Приведенное свойство аналитичности аналогично свойству (13.7.3) восьмивершинной модели. Здесь не доказывается это свойство, но оно, по-видимому, справедливо соответствующие аргументы можно вывести из уравнений (13.8.31) для угловых трансфер-матриц. В области I данное свойство приводит к результатам, которые согласуются с выражениями [c.422]

Тем не менее с математической точки зрения рассмотрение обобщений восьмивершинной модели на неоднородные системы может оказаться полезным. При вычислении спонтанной поляризации в шестивершинной модели антисегнетоэлектрика [29] широко использовалась такая форма зависимости собственных векторов трансфер-матрицы от величин. . . , Замечания, сделанные после формулы (10.17.2), играют ключевую роль в гл. 13 при установлении мультипликативных свойств угловых трансфер-матриц. [c.278]

В настоящей главе для вычисления свободной энергии использован прием, связанный со свойствами обратимости, а подрешеточные плотности и, параметр порядка определены с помощью диагонализации угловых трансфер-матриц. В отличие от восьмивершинной модели, рассмотренной в гл. 10, мы не получили точных уравнений для всех собственных значений трансфер-матрицы ряд — ряд. В результате нам не удалось вычислить поверхностное натяжение и корреляционную длину. [c.449]

По-видимому, метод коммутирующих трансфер-матриц нельзя использовать для решения модели Изинга и других моделей в присутствии внешнего поля или даже для решения некритической модели Поттса. Мне кажется, что единственная надежда решить восьмивершинную модель и модель Поттса состоит в том, чтобы найти подходящие алгебраические методы подобные тем, которые привели Онсагера [184] и Кауфман [143] к решению модели Изинга без внешнего поля. (Вера в существование таких методов основана на том, что диагонализованные угловые трансфер-матрицы бесконечной решетки имеют простой вид прямого произведения [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...