Димера задача

Прежде чем перейти к следующей главе, следует упомянуть о плоской задаче димера. Это полезно сделать, с одной стороны, потому, что ее решение [139, 230] было следующим большим достижением точной статистической механики после решения модели Изинга Онсагером, а с другой — потому, что статистическая сумма модели Изинга в отсутствие внешнего поля сама может быть выражена через решение задачи димера. [c.128]

Димер — объект, занимающий два соседних узла решетки, т.е. молекула, имеющая форму гантели. Задача димера состоит в том, чтобы опреде- [c.128]

Двадцативершинная модель 313 Димера задача 128—130 Дуальная решетка 79, 80 Дуальность 82, 83 [c.479]

Вопрос о возможности образования связанных димеров при столкновении двух атомов или молекул газа представляет значительный интерес для расчетов термодинамических функций, а также для интерпретации индуцированных спектров сжатых газов. Устойчивость таких димеров определяется суш ествованием дискретных энергетических уровней внутри ямы потенциальной энергии взаимодействия рассматриваемых частиц. Для обычно применяемых межмолекулярных потенциалов, в частности для потенциала Леннард-Джонса, задача о собственных значениях энергии рассматривалась рядом авторов [ . Оценки числа связанных состояний и концентрации димеров были произведены Бернардесом и Примаковым [ ], а также Стогрином и Хиршфельдером [ ]. [c.207]

Вслед за решением этой плоской задачи димера Кастелейн [140] показал, что вычисление статистической суммы модели Изинга на квадратной решетке в отсутствие внешнего поля может быть представлено как задача димера, и поэтому получил снова решение Онсагера. Как уже упоминалось в разд. 7.1, метод пфаффиана оказался весьма полезным для вычисления характеристик модели Изинга [164, 170, 233]. [c.130]

Формула (5.178) справедлива для модели Изинга в решетке любого числа измерений. Поскольку в циклической цепочке имеется лишь одна диаграмма нужного типа (с гг = Ж), одномерное решение, определяемое формулами (5.59) — (5.62), оказывается тривиальным случаем. Комбинаторный вывод решения Онзагера (5.126) для двумерной решетки [47, несмотря на его громоздкость и сложность деталей, также по существу элементарен. Связь между формулой данного типа и решением проблемы димера, т. е. задачей об определении числа различных способов разместить в решетке двухатомные молекулу без их пересечения, подробно обсуждалась Кастелейном [64]. Ссылки на соответствующую алгебраическую теорию пфаффианов можно найти в работе [41], но все это увело бы нас далеко от физики неупорядоченных систем [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...