Эндоморфизм измеримого пространства

Измеримое преобразование Т называют также эндоморфизмом измеримого пространства (М,Л). Всякий эндоморфизм порождает циклическую полугруппу эндоморфизмов 7 " , = = 0, 1..... [c.7]

Если ц инвариантна относительно Г, то Т называют эндоморфизмом пространства М,Ж,]1). Если же Т обратимо и Гц = ц, то Т называют автоморфизмом пространства М, ЭИ, ц). Если Г — измеримое действие группы К, и каждое Т сохраняет меру l,, то Г называется потоком на пространстве М,Ж,)1). Наиболее общий случай охватывается следующим определением. [c.9]

В этом параграфе мы определим чисто формально энтропию динамической системы и для ряда простейших примеров приведем ее значение. Смысл понятия энтропии постепенна раскрывается в следующих параграфах и в части П. Начнем со> случая дискретного времени. Пусть Т — эндоморфизм пространства Лебега (Л1, Ji, ц), — измеримое разбиение. Положим [c.47]

Теорема 2.6 (В. И. Оседедец [33]). Пусть Г —эндоморфизм пространства М,Ж, а), G (х) —измеримая функция на М со значениями в пространстве квадратных матриц порядка т [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...