Модулярная функция на группе

Снабдим это множество структурой линейного векторного пространства над полем комплексных чисел, задав на нем обычные законы композиции комплексных функций. Однако инволюцию мы определим соотношением Г(д) = (д ) А(д ), где Д (д) — действительная положительная функция, определяемая соотношением с/ц = Л (Л) с/ц ( ) и называемая модулярной функцией на группе О относительно левоинвариантной меры Хаара ц. Наконец, введем на группе свертку [c.221]

Модулярная функция на группе 221 [c.417]

Эти результаты исчерпывают обшие проблемы траекторной теории для группы Z. Любопытно здесь следующее обстоятельство многие конструкции и формулировки были заимствованы из теории алгебр операторов, с которой траекторная теория постоянно взаимодействовала. Хотя мы излагаем вопросы в чисто метрических терминах, следует иметь в виду, что аналоги основного коцикла, модулярной функции (перечня отношений) и др. имелись, а иногда возникали ранее, в теории факторов. Мы уже упоминали в этой связи работу Дая [68], следует также назвать работы Араки и Вудса (Н. Araki, Е. Woods) [51]. и Конна [63]. Возможна, это первые примеры обратного влияния теории алгебр операторов на эргодическую теорию ранее теория факторов широко использовала конструкции, связанные с пространствами с мерой и их преобразованиями. [c.99]

Пример сфера с тремя выколотыми точками. Если удалить одну либо две точки из римановой сферы С, то мы получим евклидову поверхность, а именно, комплексную плоскость С либо С 0 = /Z. Однако, если удалить из сферы три различных точки, то мы получим поверхность 5 = С О, 1 , которая должна быть гиперболической в частности по той причине, что ее фундаментальная группа неабелева. (Для более элементарного доказательства того, что 5 не входит в наш список негиперболических поверхностей, заметим, что для любого достаточно большого компактного множества К С 8 его дополнение 8 К имеет по крайней мере три компоненты связности. Мы будем говорить, что сфера с тремя выколотыми точками имеет три конца , в то время как любая негиперболическая поверхность имеет не более двух концов. Явная формула для универсального накрытия И С О, 1 задается эллиптической модулярной функцией . Ср. задачу 7-g.) [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...