Бореля мера регулярная

Более слабая топология 78 Большая группа симметрии 240 Борелевское множество 79 Бореля мера 79 --, регулярная 79 [c.415]

Главное свойство борелевских мер состоит в том, что они регулярны, т. е. для каждого В бВ мы имеем — inf fi(0)) В СО открыто = supifi(ii) К С В компактно . Кроме того, каждая непрерывная функция / X ->R измерима по Борелю, т. е. прообразы открытых множеств измеримы по Борелю, и для каждого компактного множества К имеется такая вложенная последовательность / еи неотрицательных непрерывных функций с компактным носителем, что / - Хк поточечно, где Хк характеристическая функция К. Из сепарабельности X следует сепарабельность меры для каждой точки х из счетного плотного подмножества рассмотрим счетную совокупность открытых окрестностей с такими компактными замыканиями 8,у, что П = xj . Тем самым определен базис. Кроме того, каждый атом является точкой, [c.716]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...