Преобразования инволюционные

Инверсия есть преобразование, двукратное применение которого дает тождественное преобразование, т. е. инверсия есть инволюционное преобразование. [c.142]

Из сказанного видно, что при схеме течения, изображенной на рис. 3.41, функция а(ф) выражается через (р ф) независимо от полного решения задачи 6, что сокращает количество свободных функций на единицу. Видоизменение задачи б может быть произведено добавлением уравнений (3.37)-(3.39), (3.43) в качестве дополнительных связей. Такое преобразование является правомерным в силу независимости определения связи между функциями а ф) и ф ф) от условий задачи 6. Подчеркнем, что это преобразование не относится к инволюционным преобразованиям, правомерность которых для вырожденных вариационных задач в настоящее время не изучена. [c.151]

Такая двойственность возможной интерпретации градиентных соотношений (7) и (4) отражает фундаментальное свойство инволюционного преобразования (4). Обычно говорят, что отображение (4) области (р, 8) на область (г, з) представляет собой контактное преобразование. Слово контакт связывается с однократным частным дифференцированием. Заметим, что соотношение (6) между частными производными второго порядка не обращается в тождество в силу одного только равенства (5). [c.17]

Предположим, в частности, что v = v g) осуществляет инволюционную операцию преобразования, обратного радиус-век- [c.50]

Преобразование s = f r) называется инволюционным, если оно совпадает со свои-м обращением г = /(s), так что = г. [c.50]

Так как преобразование V = q q является инволюционным, то в силу изложенного в 49а таким же является и расширенное преобразование (80. Следовательно, обращение (80 определяется формулами [c.51]

Так как преобразование (140 является с точностью до обозначений полностью каноническим и инволюционным (см. 50), а преобразование (14а) тождественным, то преобразование (140 — (14а) будет в силу 33 полностью каноническим и инволюционным. Таким образом, (14,) —(14г) обладает обратным преобразованием [c.406]

Найденное каноническое преобразование оказалось бнрацнональ-ным н инволюционным. Для проведения выкладок было предположено, что оба вектора хк), (С/г) действительны н линейно независимы. Легко дополнительно показать, что (30) н (33) являются единственным решением уравнений (31) н (32), если только г) ф 0] при выполнении этого условия у ф О п преобразование будет каноническим. [c.64]

Так как двукратное применение П дает, очевидно, тождественную перестановку и так как формулы преобразования (3) суть локально единственные обращения друг друга, то ясно, что соответствие между Н р) и L r) является инволюционным. Другими словами, если L r) соответствует Н(р), то Н(р) соответствует L(r). Отсюда следует, что если i(r) соответствует Hi(p) и Ни(р) соответствует Li(r) и вместе с тем Ьц г) соответствует Яп(р), тоЯц(р) = Hi p), Ьи г) =/л(0- [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...