Вихревое в слабом смысле

Tp. 695—748. При формулировке и доказательстве теоремы Лагранж допустил некоторые неточности. Корректное доказательство теоремы принадлежит Коши, см. примечание выше. Заметим, что теорема. Лагранжа—Коши основана на предположении о непрерывности движения в смысле определения, данного в п. 3. Безвихревое течение может стать вихревым после прохождения ударной волны (см, и, 54), но остается безвихревым при переходе через поверхность слабого разрыва (см, и, 51). [c.53]

Пусть теперь и ф О, однако и х w = О (вихревое движение в слабом смысле). Тогда линии тока и вихревые линии будут совпадать, а / = onst. Здесь уже линии тока могут иметь сложное запутанное поведение и уравнение движения частиц жидкости х = v x) может вообще не иметь непостоянных интегралов. Примером служит так называемое АВС-течете Арнольда на трехмерном торе = ж, 2/, г mod 2тг с евклидовой метрикой. Компоненты поля скоростей V имеют вид [c.24]

Таким образом, хотя в статистической теории турбулентности остается нерешенной мучительная проблема замыкания , связанная с негауссовой статистикой вихревых линий, движущихся с жидкостью, рациональное исследование статистики слабо взаимодействующих диспергирующих волн оказалось легче осуществимым. В частности, оно начинает проливать свет (в смысле количественных характеристик) и на спектр океанических волн, и на важный вопрос, который затрагивался в разд. 4.6 как в устойчиво стратифицированной жидкости достигается вертикальный перенос горизонтальной составляющей среднего количества движения при помощи статистического ансамбля внутренних волн, взаимодействующих друг с другом м со средним сдвиговым потоком [c.564]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...