Эрмитов тензор

Согласно определению и в) эрмитов тензор (си) = (со). Используя фурье-представление 0-функции, вычислим интеграл [c.284]

Поскольку rj, — эрмитов тензор, эрмитовой является и матрица показателей преломления N. Если матрица N известна, то уравнение [c.122]

Эрмитов тензор диэлектрической проницаемости. Рассмотрим добавку малого антисимметричного члена в тензор диэлектрической проницаемости, т. е. [c.127]

Согласно определению си) — эрмитов тензор си) [c.403]

Разделив эрмитов тензор на вещественную и мнимую части, Sa = ei + iei , в силу (52,2—3) будем иметь [c.265]

Иными словами, для сохранения энергии электромагнитного поля требуется, чтобы тензор диэлектрической проницаемости был эрмитов. В частном случае, когда диэлектрический тензор является вещественным, свойство эрмитовости (4.1.13) сводится к свойству симметрии (4.1.12). [c.81]

Очевидно, что полином Эрмита — Чебышева и-й степени является тензором и-го ранга. [c.148]

Из этого и предыдущего соотношений следует e = ера. Таким образом, соотношение e = ер справедливо как для одинаковых, так и для разных индексов а и , т. е. для непоглощающих кристаллов тензор e эрмитов. Для поглощающих кристаллов он не эрмитов. [c.492]

При (О] = (0.2. отсутствии пространственной дисперсии и пренебрежении поглощением тензор г,у эрмитов и не зависит [c.118]

Если тензор Е,у((й, к) не эрмитов, то нужно независимо рассматривать е,у и е,у, причем главные оси (точнее, собственные векторы, которые в общем случае комплексны) этих тензоров могут не совпадать. Если не оговорено противное, мы в тексте для краткости имеем в виду только тензор е,у, считая его вещественным. [c.156]

Магнитоактивными называются анизотропные гиротропные среды, приобретающие эти свойства под действием постоянного магнитного поля. Тензоры диэлектрической или магнитной проницаемости таких сред несимметричны. В магнитоактивной непоглощающей среде тензор эрмитов [c.117]

Тензор Вц не является действительным (несмотря на то, что поглощение при выводе (4.12) не учитывалось). Его компоненты связаны соотношением Bij (со) = е% (со), т. е. тензор эрмитов. [c.120]

П. Двумерный комплексный вектор qm удовлетворяет уравнению qm + em i t)qn = ( , где е, == еГгт — эрмитов тензор. Записать систему в гамильтоновой форме. Найти решение в первом приближении метода ВКБ. [c.269]

Так как, кроме того, они вещественны, то матрица этого тензора совпадает со своей эрмитовски сопряженной [см. уравнение (4.38)], т. е. является матрицей Эрмита. Таким образом, хотя этот тензор имеет девять составляющих, однако среди них будет только щесть независимых три вдоль диагонали и три по одну сторону от нее. [c.172]

Симметрия тензора eji позволяет классифицировать оптически анизотропные среды. Так, при несущественном поглощении света тензор эрмитов, т, е. Ej — е. Если при этом он веществен, т. е. = е, что отвечает синфазности поляризации и напряжённости, то среда, называемая оптически неактивной, в общем случае характеризуется тремя величинами ек (А = 1, 2, 3), к-рые определяют диэлектрнч. свойства вдоль трёх ортогональных т. н. диэлектрнч. осей. Если все 8к различны, то в среде есть два выделенных направления, называемых оптич. осями, вдоль к-рых скорость распространеиия света не зависит от его по-ляризации. Такие среды наз, двуосными. Если две на [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...