Юкавы разрез

Здесь уместно предварительно сказать несколько слов о результатах гл. 12. Как там будет показано, парциальные амплитуды для потенциала Юкавы на первом листе поверхности Е имеют левый разрез . Сейчас мы покажем, что полная амплитуда не имеет такого разреза. Для амплитуды во втором порядке это будет показано в явном виде, а более общее рассмотрение было проведено в 3, п. 2 настоящей главы. Данное обстоятельство служит предупреждением против поспешных выводов из дисперсионных соотношений. [c.277]

Согласно (12.74), функция А5 k) чисто мнимая. Соотношение (12.91) можно рассматривать как неоднородное линейное интегральное уравнение для функции f, заданной на разрезе Юкавы с другой стороны, оно дает явное представление функции f на всей плоскости k. Если [c.331]

Следует помнить, что все эти выводы, вообще говоря, справедливы только в том случае, когда потенциал убывает быстрее любой экспоненты. Например, если f является суперпозицией потенциалов Юкавы, то все наши выводы могут оказаться неверными из-за появления левого разреза. Например, если пара симметричных комплексных полюсов на втором листе движется к левому разрезу, то либо они должны пересечь линию разреза, либо же они оба должны двигаться вдоль нее параллельно друг другу, а не в противоположных направлениях. Когда полюсы достигнут конца разреза, то один из них может двигаться вдоль действительной оси на первом листе, а другой должен уйти за разрез на другой лист или же оба они плавно исчезнут в непрерывном спектре. Однако для связанных и виртуальных состояний, расположенных справа от левого разреза, все полученные нами результаты остаются в силе. [c.336]

При р=1 (потенциал Юкавы) имеет место сходимость в смысле Чезаро [100]. Такое поведение не удивительно, если учесть, что линия Re 0=0 является для амплитуды разрезом и, следовательно, рассматриваемый интеграл можно определить вдоль этого разреза лишь как обобщенную функцию. [c.133]

Если потенциал аналитический (с индексом а = /гя), т. е. является, например, суперпозицией потенциалов Юкавы (12.22а), то 5 можно аналитически продолжить на весь первый и второй лист римановой поверхности, за исключением линий разрезов Юкавы на обоих листах, которые идут вдоль действительной оси от точки Е -= — аУ >[1 до —сх>. Эта линия разреза на физическом листе обычно называется левым разрезом. Помимо этого, 5, конечно, может иметь (и обычно имеет) полюсы на втором листе. В полюсах на физическом листе, соответствующих связанным состояниям, функция 5 обязательно имеет отрицательные мнимые вычеты, если таковые расположены до начала левого разреза, т. е. если ев < В противном случае из (12.32а) нельзя [c.330]

Дисперсионные соотношения по передаваемому импульсу. Согласно выражению (13.2), при фиксированном значении Е амплитуда, соответствующая потенциалу Юкавы (12.22а), будет аналитической функцией t, регулярной всюду в любой конечной области плo кo ти с разрезом от точки t =- al до бесконечности. Согласно формуле (13.10а), асимптотически при больших [c.376]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...