Оператор ортогонально-проектирующий

Рассмотрим теперь оператор ортогонального проектирования Н на Яр Оператор Р2 = I - Р проектирует Я на Я2. Очевидно, что [c.557]

Математическая формулировка основной спектральной теоремы Гильберта для эрмитовых операторов использует ортогональную проектирующую операторную функцию ) Р к), определенную при всех действительных X так, что для любых и Я.2 [c.196]

Напомним, что оператор Р является проектирующим, если он идемпотентный Р Р. Областью его значений является подпространство, на которое он осуществляет проектирование. Такой оператор называется ортогональным проектирующим, если он эрмитов. [c.196]

Конечно, операторы вычетов Л ", вообще говоря, не являются ни ортогональными проектирующими, ни взаимно ортогональными. Однако если для каждого п множество представляет набор линейно независимых векто- [c.202]

Пусть Рс X) — спектральная функция непрерывной части спектра оператора А в том смысле, что выполняется соотношение (7.97а), так что Рс ( ) непрерывно возрастает от Рс ( i) = 0. Пусть аф О есть собственное значение оператора С С, М — верхний индекс оператора (С С — а) и Q — ортогональный проектирующий оператор на нуль-пространство оператора ( f —а) . Тогда [Q, Рс (Я,) О для всех к и, следовательно, оператор R (к) = QP (к) также является ортогональным проектирующим. Так как С С — вполне непрерывный оператор, то область значений оператора Q имеет конечную размерность и таким же свойством обладает область значений оператора R (к). Кроме того, R (к) является монотонно возрастающей функцией к, которая при к = >.1 обращается в нуль. Введем теперь базис в области значений оператора R (кг) и вычислим Sp R (к) л (X) < оо для к кг. При этом п (к) должно быть непрерывным и целым. Поскольку R (ki) = О, то для всех к величина п обращается в нуль. [c.203]

Здесь. — ортогональное семейство проекционных операторов, проектирующих на подпространство ф-ций / нз Z, (0,dp) таких, что < Для само- [c.569]

Ни Get, ни G не зависят от взаимодействия Va между обеими группами каналов рассеяния следовательно, G также не зависит от Van- Поскольку оба пространства, на которые проектируют операторы P и P , взаимно ортогональны, то G можно записать просто в виде [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...