Оператора спектральный радиус

На вопрос о том, в каком направлении движется точка а Е) при возрастании энергии до Ч-оо, в общем случае нельзя дать простого ответа. Если считать, что фаза Е отлична от нуля, и arg е > О, то, конечно, Ц К (Е) - О при I I оо, и, следовательно, в этом пределе все собственные значения а (Е) оператора К должны равномерно стремиться к началу координат. Однако при е О траектория а, например, может все больше и больше прижиматься к мнимой оси и в пределе может оборваться при конечном мнимом значении. При общем рассмотрении мы не можем исключить такую возможность. Ниже мы увидим, что в случае локального сферически симметричного потенциала, поведение которого является достаточно хорошим, такие траектории появляться не могут и все собственные значения а (Е) при оо стремятся к нулю. Тогда при изменении Е от —оо до +00 траектории собственных значений а (Е) будут замкнутыми. Более того, они равномерно стремятся к нулю и при Е + оо спектральный радиус обращается в нуль. [c.227]

Пусть задача (15.3.2-1) соответствующим образом определена [15.124]. Предположим, что оператор G имеет неподвижную точку л . Тогда процесс (15.3.2-2) сходится к х, если оператор G непрерывно дифференцируем [15,124] в точке х и если спектральный радиус якобиана G (л ) удовлетворяет уравнению [c.411]

Спектральная теория унитарных операторов по существу тождественна спектральной теории эрмитовых операторов, за исключением того, что спектр теперь лежит на окружности единичного радиуса. Поскольку унитарный оператор нормален, то его спектр также состоит только из точечного и непрерывного спектров (один из них может быть пустым). Существует разложение единицы Р ( .), такое, что для любой непрерывной функции /, определенной на единичной окружности, можно написать ([824], стр. 358) [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...