Стохастический слой модуляционный

Существует значительное различие между стохастичностью в системах с двумя и большим числом степеней свободы. Используя топологические соображения, Арнольд [12] показал ), что для систем с более чем двумя степенями свободы стохастические слои связаны между собой и образуют в фазовом пространстве плотную паутину . Для начальных условий на этой паутине стохастическое движение идет вдоль слоев, приводя к глобальной диффузии, не ограниченной инвариантными поверхностями. Этот механизм принято называть диффузией Арнольда. Она может быть быстрой или медленной в зависимости от толщины стохастических слоев. Такая диффузия существует (в принципе) для сколь угодно малых возмущений интегрируемых систем. Еще один интересный эффект в многомерных системах связан с медленной модуляцией одного из периодических движений ). В этом случае стохастическое движение вдоль паутины может значительно усиливаться за счет так называемой модуляционной диффузии. Этот механизм противоречит интуитивному представлению о том, что медленная модуляция должна приводить к адиабатическому поведению ). В многомерных системах резонансы могут значительно влиять на диффузию также [c.18]

Отметим также, что описанная выше модуляционная диффузия, и особенно диффузия Арнольда в тонком слое, становится практически интересной только в присутствии (слабого) внешнего шума, который распространяет такую диффузию на все начальные условия. Можно сказать также, что средняя скорость внешней диффузии резко возрастает за счет диффузии в стохастических слоях (см. [70, 7.7]).— Прим. ред. [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...