Пуассона коэффициент теорема

При исследовании односвязной области, ограниченной контуром L, согласно теореме Леви—Мичелла распределение напряжений является одинаковым для всех изотропных материалов и, следовательно, в этом случае коэффициент Пуассона v в равенствах (9.436) и (9.437) можно принять равным нулю. Учитывая это обстоятельство и представляя компоненты тензора напряжений через функцию напряжений Ф (Xi, Хг) [c.325]

Приведенные результаты были получены в [14, 15]. Несколько ранее аналогичные результаты для частного случая несжимаемого, нестареющего материала были представлены в [219]. Этот результат был обобщен для сжимаемого материала и частного закона ползучести в [247]. Несколько иная трактовка в дальнейшем была дана в 202, 204]. Теоремы 1.1 и 1.2 распространены на вязкоупругие тела с переменными коэффициентами Пуассона в [71]. [c.35]

Доказательство теорем существования в общем случае. В предыдущих параграфах теорема существования решений гранично-контактных задач была доказана при соблюдении гипотезы Коши, т. е. при допущении неизменности коэффициента Пуассона для всех упругих тел. Теперь мы отказываемся от этой гипотезы и, считая коэффициенты Пуассона различных тел произвольными, но достаточно близкими друг к другу, покажем, что из предыдущего получается доказательство теорем существования для всех гранично-контактных задач и в этом случае. [c.496]

Так как постоянные aj, a ,. .. канонические, то (aj, a ) — O или =1, a коэффициенты при ( 1, аа),. .. в последней сумме являются функциями от ai, а,. .. и вследствие этого постоянны. Следовательно, величина ( i, ) постоянна вдоль решения. Из теоремы Пуассона следует, что если известны любые два первых интеграла уравнений движения q = ф, = Ф. соотношение g = (ф, iji) должно быть или третьим независимым первым интегра.юм уравнений движе- [c.372]

Приведенные результаты получены в 1947 г. в [13, 14]. Несколько ранее аналогичные результаты для частного случая несжимаемого, нестареющего материала были получены в [533]. Этот результат был обобщен для сжимаемого материала и частного закона ползучести в [635]. Несколько иная трактовка приведенных результатов в дальнейшем была дана в [466, 491]. Вышеприведенные теоремы распространены на упругоползучие тела с переменными коэффициентами Пуассона в случае плоской задачи в[96]. [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...