Эллипсоиды — Объемы и поверхности

Чтобы упростить это выражение, рассмотрим произвольный элемент плош,ади (18 поверхности эллипсоида. Нормали па его границе образуют цилиндр с основанием (18. Элемент объёма <1ть можно определить, если взять топкий слой этого цилиндра, ограниченный двумя параллельными 8 плоскостями па расстоянии Н и Н + (1Н. Тогда можно записать [c.142]

Форма 3.— геоид иа-за вращения её фигура близка к эллипсоиду, она сплющена у полюсов и растянута в экваториальной эопе. Ср. радиус Й0 = 6371,О32 км, экваториальны — 6378,160 кы, полярный — В356,777 км (сжатие равно 1/298,25). Площадь поверхности 510,2 млн. км, объём 1,083-10 км-, ср. плотность 5518 кг/м , масса М(3=5,976-кг. Ускоренно свободного падения на экваторе 9,7805 м/с . Отклонение потенциала внеш. гравитац, поля 3. от ньютоновского потенциала мало ( 1/300). Первый поправочный ялен к ньютоновскому потенциалу свя-зан с величиной сжатия геоида и равен 1,08270-Ю" отклонение геоида от эллипсоида описывается последующими поправочными членами, величины к-рых на три порядка меньше первого члена. Они содержат информацию о флуктуациях плотности в недрах 3., об отклонении 3. от состояния гидростатич. равновесия. различии моментов инерции 3. относительно её гл. осей. Момент инерции 3. относительно оси вращения /= 8,04-10 кг-м , бе.чразмернып ср. момент инерции 3. A =//M0i 0 = O,33O76, что указывает на концентрацию массы к центру планеты за счёт роста плотности с глубиной под действием давления, из-за роста с глубиной концентрации тяжёлых компонентов вещества 3., а также из-за уплотнения вещества в недрах при происходящих там фазовых переходах). [c.79]

Невозмущёппая форма этой поверхности в эллипсоидальных координатах имеет уравнение А = О, а любая её точка имеет координаты (/i, I ). Заданное движение является простым поворотом вокруг оси Oz. Предположим, что поверхность подвергается бесконечно малому непрерывному смещению без изменения полного объёма фигуры. Обозначим через расстояние от точки первоначальной эллинсоидаль-пой поверхности до новерхности деформированной, измеренное вдоль нормали к эллипсоиду, а через д, как и раньше, — суммарную силу в точке (/i, и), обусловленную гравитацией и центробежной силой. Через dS обозначим также элемент площади поверхности в окрестности точки с координатами (/i, г ). [c.139]

Используя таблицу V, можно составить другую таблицу соответствующих величин. Во-первых, величина Д— (с+С) должна быть кратчайшим расстоянием между поверхностями компонентов и является важной при рассмотрении геометрической возможности орбитального движения. Во-вторых, можно занести в таблипу дополнительную величину Д+(с+С), характеризующую пространственные размеры двойной системы, чтобы сравнить эту величину с наибольшей длиной критического эллипсоида Якоби, имеющего тот же самый объём, равный сумме объёмов компонентов. Четвертый и пятый столбцы в таблице VI представляют угловой момент Н и угловую скорость (точнее, её нормиро- [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...