Свободные колебания Определение вариационными

В предлагаемой статье на основе вариационных принципов в сочетании с методом конечных разностей разработан метод определения динамических характеристик прямоугольных пластинок с вырезами. В этом методе для изучения движения пластинки используются выражения потенциальной и кинетической энергий свободных колебаний, основанные на гипотезах Кирхгофа и справедливые для тонких пластинок [c.114]

Определение частот свободных колебаний балок переменного сечения представляет значительные трудности. Воспользуемся известным методом, который позволяет с достаточной степенью точности найти первую частоту свободных колебаний [5] и заключается в приведении вариационной задачи к задаче на разыскание экстремума функции многих независимых переменных. Такое приведение осуществляется путем отбора из всех возможных допустимых функций, на которых рассматриваются значения функционала, некоторого специального класса функций, зависящих от конечного числа неопределенных параметров для начального момента. Подстановка этих функций в выражение функционала превращает его в функцию этих параметров, экстремум которой может быть найден известными элементарными способами. По Ритцу значения функционала [5] рассматриваются на совокупности линейных выражений ряда [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...