Центр инерции тетраэдра

Рассматривая взятый бесконечно малый тетраэдр как жидкий, т. е. состоящий из частиц движущейся среды, напишем уравнение движения центра инерции этой системы частиц, общая масса которых пусть равна бш будем иметь [c.58]

Определить главные оси центрального эллипсоида инерции, т. е. эллипсоида инерции, построенного в центре тяжести G тетраэдра при следующих предположениях [c.200]

В начальный момент тетраэдру сообщают вращение вокруг произвольного диаметра GD центрального эллипсоида инерции. Требуется определить движение этого тетраэдра вокруг его центра тяжести G. Надо определить положение тетраэдра в пространстве в произвольный момент. [c.200]

Если четыре точки с массами, равными одной двадцатой массы тетраэдра, расположены в вершинах тетраэдра, а пятая точка массой, равной оставшейся массе, а именно, четырем пятым массы тетраэдра, расположена в его центре тяжести, то момент инерции этих пяти точек относительно плоскости ху равен [c.40]

Обозначая корни этого уравнения через р1, +Рг. Р.ч, получим, что моменты инерции объема тетраэдра относительно его главных плоскостей инерции, построенных для центра тяжести, будут [c.42]

Центр тяжести этих пяти материальных точек совпадает с центром тяжести тетраэдра, и их общая масса равна массе тетраэдра. Следовательно, на основании п. 13 моменты инерции этих двух систем относительно произвольной плоскости, проходящей через центр тяжести, одинаковы, и это равенство справедливо для произвольных плоскостей. Отсюда на основании п. 5 следует, что и моменты инерции относительно произвольных прямых также равны. Поэтому обе системы равномоментны. (См. замечание в конце тома.) [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...