Интеграл Больцмана — Вольтерра

Основанный на идее Больцмана подход получил математическое оформление в работах Вольтерра [52-54] по теории интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. Собственно говоря, как соотношения вида (3.57), так и теория интегральных уравнений являются широко применимыми в науке и выходят далеко за рамки механики. О наследственных свойствах ( памяти ) геологических сред, проявляющихся в различных процессах, связанных с проявлением и взаимодействием различных физических полей, можно прочесть, например, в [55]. [c.152]

В этих выражениях интегрирование ведется либо по текущему времени 0, либо по прощедщему времени t = t — 0 в теории неупругого последействия приведенный интеграл известен как интеграл Больцмана — Вольтерра. [c.721]

Отметим сразу же, что метод Бубнова — Галеркина переносится без изменения на тот случай, когда А является несамосопряженным оператором, а также интегро-дифференциальным оператором вида, встречающегося в наследственной теории вязкоупругости Больцмана — Вольтерра. [c.214]

Линейная теория вязкоупругости основывается, с одной стороны, на основополагающих концёпциях Больцмана и Вольтерра, с другой стороны, на теории вязко-упругих реологических моделей, восходящей к Дж. Максвеллу и В. Фойхту. Объединяя свойства упругих тел и вязких жидкостей в более общей связи, эта теория имеет дело с линейными дифференциальными или интегро-дифференциальными уравнениями, поэтому в ней открывается широкий простор для приложения эффективных математических методов. Интерес к этой теории существовал все время, но отсутствие реальных технических приложений не стимулировало ее интенсивную"разработку. Ранние исследования в этой области (А. Ю. Ишлинский, А. Н. Герасимов, А. Р. Ржаницын, Ю. Н. Работнов и др.), по существу, не имели виду решение определенных технических задач, а были направлены скорее на извлечение некоторых математических следствий из принятых моделей. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...