Течение вязкой жидкости вдоль пластинки

Перейдём теперь к выводу дифференциальных уравнений Прандтля, определяющих течение в пограничном слое, причём рассмотрим для определённости случай течения вязкой жидкости вдоль пластинки. [c.545]

Фиг. 2.2. Течение вязкой жидкости вдоль пластинки.

Сходные во многих отношениях результаты об условиях возникновения турбулентности получаются и при изучении течений в пограничных слоях, образующихся при обтекании тел вязкой жидкостью. Рассмотрим, например, пограничный слой, образующийся при обтекании плоской пластинки течением с постоянной скоростью 7, направленной параллельно пластинке. Число Рейнольдса пограничного слоя можно определить, например, формулой Re6 = i/6/v, где б —толщина пограничного слоя. Можно также вместо этого использовать легче измеряемое число Rex = i/j /v, где X — расстояние вдоль течения от переднего края пластинки. Числа Reo и Re связаны функциональной зависимостью например, при ламинарном течении, согласно результатам п. 1.4, Reo [c.68]

Мы считали, что объемные силы отсутствуют. Возможно, будет поучительным заметить, что варьированное распределение смещений (или скоростей), которое мы только что рассматривали в равенствах (а), (б) и (в), представляет собой фактически точное решение задачи для упругого (или вязкого) материала, удовлетворяющее системе дифференциальных уравнений, записанных в величинах и, V, ш, и относится соответственно к теории упругости или теории вязкого тела (см. уравнения (25.5) и (26.8) т. 1, стр. 442 и 450 в. последнем случае). Кроме того, возможные распределения, которые отклоняются от строго равновесного, также представляют собой такие точные распределения. (Уравнение (а) выражает фактически скорости течения в слое вязкой среды, движущейся между двумя жесткими параллельными пластинками, когда одна из них перемещается относительно другой со скоростью щ и одновременно под действием градиента давления происходит ламинарное движение жидкости вперед, вдоль оси х на рис. 3.2). В случае, описываемом уравнением (а), легко установить, что корректные значения напряжений, отвечающие использованным варьированным состояниям упругой (вязкой) среды, даются более сложным распределением напряжений, которое, помимо измененных значений Хху, включает также нормальные напряжения а и (Ту. Это приводит, таким образом, к увеличению энергии в измененной системе, характеризуемой величинами и, о, ш. Отсюда следует правдоподобный вывод, что при добавлении новых ограничений энергия варьированных состояний увеличивается. [c.159]

Сходные во многих отношениях результаты об условиях возникновения турбулентности получаются и при изучении течений в пограничных слоях, образующихся при обтекании тел вязкой жидкостью. Рассмотрим, например, пограничный слой, образующийся при обтекании плоской пластинки потоком с постоянной скоростью и, направленной параллельно пластинке. Число Рейнольдса пограничного слоя можно определить, например, формулой Rej = t/8/v, где 8 —толщина пограничного слоя. Можно также вместо этого использовать легче измеряемое число Re = ux/y, где х — расстояние вдоль потока от переднего края пластинки. Числа Reg и Re связаны функциональной зависимостью например, при ламинарном течении согласно результатам п. 1.4 Ress 5V Re (см. формулу (1.49) на стр. 54XJBim3 по течению оба числа Res и Re растут, и в некоторой[точке д сг они достигают критического значения , при котором течение резко изменяет характер и становится турбулентным. Таким об- [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...