Двоякоасимптотическое решение трансверсальное

Если Л+ и Л , трансверсально пересекаются, то возмущенная система (1.15) не имеет вещественно-аналитического первого интеграла [10]. Пусть Xa t),ya t) двоякоасимптотическое решение невозмущенной задачи Xa t) х , ya t) У при t сх). Достаточным условием трансверсального пересечения сепаратрис при малых /л является наличие [c.375]

В работе [242] указаны явные аналитические выражения для асимптотических решений к неподвижной точке в случае Клебша. Оказывается, что в общем случае (-М, 7) = с 7 О в этой задаче существует три типа неподвижных точек эллиптические, типа седло-центр и седлового типа. В последнем случае характеристические показатели при определенных с имеют вид (а + г/3), а, /3 К, а/З = О и ситуация аналогична задаче Лагранжа. Указанные двоякоасимптотические решения были использованы для изучения возмущений случая Клебша в работе [114]. Отметим, что как замечено Деванеем [203] при с = О, сепаратрисы к гиперболической точке трансверсально пересекаются, что, тем не менее, не противоречит интегрируемости системы Неймана, а условие /3 = 0, возникающее в этом случае, создает дополнительные сложности при исследовании возмущенной ситуации. [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...