Равновесие гибкой нити под действием центральных сил

Пример 62. Определить условия равновесия гибкой нити, находящейся под действием центральных сил (силы, линии действия которых проходят через одну неподвижную точку — центр сил). [c.205]

Равновесие гибкой нити под действием центральных сил. Пусть нить находится под действием центральной силы. Если назовем через Р силу, действующую на единицу массы, то компоненты этой силы на осях будут [c.480]

Формулировка Мопертюи принципа наименьшего действия была еще весьма несовершенна. Первая научная формулировка принципа была дана Эйлером в том же 1744 г. в сочинении Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума либо минимума, или решение изопериметрической задачи . Он сформулировал свой принцип следующим образом интеграл J mvds имеет наименьшее значение для действительной траектории, рассматривая последнюю в группе возможных траекторий, имеющих общие начальное и конечное положения и осуществляющихся с одним и тем же значением энергии. Эйлер дает своему принципу точное математическое выражение и строгое обоснование для одной материальной точки, подчиненной действию центральных сил. На протяжении 1746—1749 гг. Эйлер написал несколько работ о фигурах равновесия гибкой нити, где принцип наимень шего действия получил применение к задачам, в которых действуют упругие силы. Дальнейшее продвижение здесь было достигнуто трудами Ж. Лагранжа. [c.185]

Уравнения (52) и (63) вполне решают вопрос о равновесии гибкой нити под действием центральной силы. По ним можно иайти вид нити и силу натяжения Т в любой точке. Ход решения задачи такой определяют сначала из (52) натяжение Т через силовую функцию О и, подставив значение Т в (53), ищут связь между 9 и й, или и г. Пример. Материальная точка находится под действием ньюто-нианской отталкивающей силы. Силовая функция для отталкиеатель-ных ньютонианских сил есть [c.482]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...