Линии тока свободные точки перегиба

На рис. 4 построены кривые свободной поверхности при L° = = 2,5, /lo = для верхней кривой Hi = 0,01, для нижней Hi = 0,4. При Hi = 0,01 влияние подпора отчетливо проявляется в форме кривой, выхо Яп ей на экран под прямым углом и имеющей на некотором расстоянии от галереи точку перегиба. В случае же Hi = 0,4, когда подпор, создаваемый задвижкой, весьма мал, свободная поверхность по форме близка к параболе, хотя в непосредственной близости от галереи она, как и при Hi = 0,01, имеет точку перегиба и выходит на экран под прямым углом. В связи с этим отметим вновь статью [3], в которой утверждается, что свободная поверхность имеет прямолинейную форму и не является линией тока. [c.166]

Доказательство. Функция х/<7 гармонична как действительная часть аналитической функции (4.27). Геометрическое-место у. = О перегибов линий тока состоит из кривых уровня х/<7, которые должны начинаться и оканчиваться на границе, поскольку функция х/<7 гармонична. Кроме того, линии перегиба (геометрические места точек перегиба), начинающиеся на свободной границе, не могут ни оканчиваться на свободной границе (исключая точки отрыва), ни уходить в бесконечность. В противном случае образовалась бы область, ограниченная свободными линиями тока и линиями перегиба, а на ее границе либо функция х/<7, либо ее нормальная производная й ад )1йз обращались бы в нуль при этом из тождества Грина следовало бы, что функция х/<7 должна быть постоянной, что невозможно ). Такие же рассуждения показывают, что никакие две линии перегиба не могут оканчиваться в одной и той же точке перегиба на обтекаемой стенке или в ее концах. [c.105]

Следствие 1. Каждая свободная линия тока, ограничивающая бесконечную каверну за выпуклым препятствием (каверна нулевого сопротивления исключается) имеет одну точку перегиба или не имеет ее в зависимости от того, является или не является соответствующая точка отрыва точкой перегиба. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...