Сплайны рациональные

РАЦИОНАЛЬНЫЕ СПЛАЙНЫ. Рациональные сплайны относятся к обобщенным кубическим. сплайнам,-в формулах которых присутствует большое число свободных па--раметров. При определенных значениях последних обобщенный сплайн переходит в обычный кубический. Для каждого из обобщенных сплайнов существуют задачи, где их применение приводит к лучшим результатам по сравне- нию с кубическими сплайнами.. [c.194]

Определение. Рациональным сплайном называется функция Sr x), которая [c.194]

Сплайн первой степени также является частным случаем рационального сплайна, при этом ри, д к- оо, qi O, [c.194]

Таким образом, рациональные сплайны сочетают в себе свойства как линейных, так и кубических сплайнов. Так, кубические сплайны обеспечивают высокую точность представления гладких функций, но не всегда удовлетворяют требованиям качественного характера (таким, как выпуклость, отсутствие осцилляций и т. д.). Этих недостатков лишены сплайны первой, степени, однако они часто не обеспечивают высокой точности вычислений, не являются глад- кими функциями. [c.194]

Используя рациональные сплайны, при удачном выборе свободных параметров pi, qt, как правило, удается одновременно удовлетворить требованиям и количественного, и качественного характера, в том числе и при интерполяции функций с большими градиентами. [c.194]

Задача V.IO. Интерполяция рациональным сплайном. [c.195]

Применив рациональный сплайн, выполнить интерполяцию функции [c.195]

Какие сплайны называются рациональными Какими свойствами они обладают - [c.195]

Легко видеть, что рациональный сплайн отличается от кубическаго лищь более сложным аналитическим выражением. При pi=qi = 0, 1=0,..., N —I рациональный сплайн превращается в кубический. [c.194]

Решение [13]. Восцользуемся двумя интерполяционными сплайнами кубическим 5з(л) и рациональным Sr x), удовлетворяющим граничным условиям типа I 5з(0)=0, Sg(l)=—100 S J(0)=0, 5 (1) = 100 При построении рационального срлайна примем = [c.195]

Для представления кривых используются различные математические методы сплайны [1, 3], рациональные кубические полиномы [2, 47, 49, 96, 130, 157], полином Безье [95, 104] и дифференциальные уравнения для конических сечений [47, 48]. Для быстрого гене-шрования некоторых кривых разработаны аппаратные средства 24, 67, 84, 231]. [c.418]

Поддержка NURBS-поверхностей (Неоднородный рациональный В-сплайн). [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...