Упаковка шаров (сфер)

Упаковка шаров (сфер) 23—24, 482— 484 [c.620]

Модель твердых шаров — лишь первый шаг к реальности. Она объяснила способ укладки атомов в кристаллических решетках. Но кто их туда укладывает По собственной воле жесткие сферы правильных структур не образуют. Бильярдные шары во время игры только однажды формируют плотную упаковку в самом начале их так устанавливают парт- [c.124]

Рис. 3. Эффективный коэффициент теплопроводности системы шары в кубической кладке при Лг/Л1 = оо (плотная упаковка сфер)

Третья сфера практического применения вопросов контактного взаимодействия, рассмотренных в этом параграфе, относится к механике гранулированных сред. Миндлин с коллегами использовали анализ податливости при контакте упругих шаров для расчета скорости распространения упругих волн через идеализированную гранулированную среду, представляющую собой массив упругих шариков регулярной упаковки. Эти результаты обобщены в работах [83, 266]. [c.265]

Расположение атолюв в жидкостях и аморфных веществах нельзя считать некоррелированным. Радиальная ф-ция распределения, описывающая ср. число соседей на заданном расстоянии от случайно выбранного атома, имеет в этих веществах неск. чётко выраженных максимумов, отражающих корреляцию в расположении соседей в пределах неск. координац. сфер. На больших расстояниях максимумы исчезают. Ближний порядок определяется взаимодействием соседних атомов и зависит от характера связи между ними. Напр., в ряде аморфных металлов ближний порядок хорошо описывается в рамках модели твёрдых шаров со случайной плотной упаковкой. Простейшую реализацию этой модели можно получить, если положить в банку большое кол-во одинаковых твёрдых шаров, потрясти их, а затем сдавить. Ср. число ближайших соседей в такой модели близко к 12. Для атомов с ковалентным типом связи (типичные полупроводники) характерна фиксация углов между связями. Так, в аморфных Ge и Si (см. Аморфные и стеклообразные полупроводники) четыре ближайших соседа расположены в вершинах тетраэдра, в центре к-рого находится исходный атом, т. е. точно так же, как в соответствующих кристаллах. Однако, в отличие от ковалентных кристаллов, соседние тетраэдры повёрнуты друг относительно друга на случайные углы, так что дальний порядок отсутствует. [c.342]

Рассмотрим одномерную цепочку из соприкасающихся сфер одинако-вьЕх радиусов К или их трехмерную упаковку, если распространение происходит вдоль оси X, проходящей через точки контакта шаров. Пусть к концам цепочки приложена постоянная схсимающая сила Ео, которая создает некоторое начальное сближение соседних частиц, равное Ао- Тогда смещение Ц/ данной (/-й) частицы из положения равновесия с учетом выражения (5.11) для силы взаимодействия удовлетворяет уравнению [c.169]

Представление об атомах как о шарах, правильно отражая их свойство укладываться в плотные кристаллические упаковки, не означает, что атом является твердым телом шарообразной формы. Уподобление атома шару означает, что вокруг ядра атома мы мысленно проводим сферу такого радиуса, что основная часть его электронов попадает внутрь этой сферы. Поэто.му и получается шар. который служиг моделью атома. [c.16]

Рис. 2. Эффективный коэффициент 1 емл п1юводности системы — шары в кубической кладке при Лз/Х) = О (плотная упаковка сфер)

Имея образец со случайной плотно упакованной структурой, мы можем измерить атомные функции распределения. Для многих моноатомных жидкостей радиальная функция распределения В (В) очень похожа на наблюдаемые на опыте функции распределения (рис. 2.35), из чего следует, что рассматриваемая модель не противоречит реальности. Однако наличие теплового движения и более сложный характер настоящих межатомных сил делают неоправданной попытку точного количественного сопоставления столь простой теории с опытом. В модели случайной плотно упакованной структуры, например, первая координационная сфера резко увеличивается при В = й, так как из-за плотной упаковки почти каждая сфера должна касаться по крайней мере четырех соседних (рис. 2.36). Вторая координационная сфера также хорошо определена, но соответствующий ей пик расщеплен. Резкий спад при 2й связан, видимо, с избытком конфигурации, в которой три атома касаются друг друга, находясь почти на одной прямой. Предыдущие пики могут быть связаны с другими особенностями структуры. Так, могут играть роль расстояния между вершинами двух тетраэдров (1,633 ) или конфигурации из двух компланарных треугольников (1,732й) с общим основанием [58, 61]. В действительности эти несущественные черты радиальной функции распределения для идеализированной модели твердых шаров сгладятся за счет тепловых флуктуаций и более гладкого характера межатомных сил. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...