Кнудсена газ

Число Кнудсена можно выразить через известные критерии подобия — числа Маха М и Рейнольдса Р для этого следует использовать формулу Чепмена из кинетической теории газов, связывающую кинематическую вязкость с длиной свободного пробега II средней скоростью движения молекул с [c.132]

Имеющиеся теоретические и экспериментальные данные свидетельствуют о том, что при очень малых значениях числа Кнудсена (К < 0,01) газ ведет себя как сплошная среда. В интервале значений числа Кнудсена 0,01 < К < 0,1 можно также пользоваться уравнениями газовой динамики сплошной среды, однако при этом, как будет показано ниже, следует в граничные условия на твердой поверхности вводить поправку на так называемые скольжение и скачок температуры . [c.133]

При очень больших значениях числа Кнудсена (К>1) пограничный слой у поверхности тела не образуется, так как ре-эмитированные (отраженные) поверхностью тела молекулы сталкиваются с молекулами внешнего потока на далеком от него расстоянии, т. е. тело не вносит искажений в поле скоростей внешнего потока. Для этого режима свободно-молекулярного течения газа , который по имеющимся данным наблюдается при M/R > 3, трение и теплообмен на поверхности обтекаемого тела рассчитываются из условия однократного столкновения молекул газа с поверхностью. [c.133]

Свободно-молекулярный режим течения наблюдается в сильно разреженном газе, когда число Кнудсена значительно больше единицы (М/Их > 3). [c.147]

Опыты Кнудсена ), в которых различные газы (водород, кислород и углекислый газ) отсасывались через стеклянную капиллярную трубку длиной 12 см II диаметром в свету около 0,3 мм, подтверждают приведенные выше формулы (для б = 1). Гэде ), проделавший позднее и более тш ательно подобные опыты с водородом и азотом (отсос производился с помощью стеклянной трубки диаметром около 0,2 мм), также подтвердил расчетную формулу, но обнаружил, что при давлении выше 0,01 мм рт. ст. опытное значение расхода газа становится на несколько процентов ниже теоретического (при о=1). [c.174]

В качестве конкретного примера применения уравнения (4.44) рассмотрим эффект Кнудсена для стационарного состояния разреженных идеальных газов разной температуры с малым отверстием между ними. На основании кинетической теории легко найти, что энергия переноса на моль газа равна [c.28]

На гидродинамической стадии эволюции неравновесного газа малым параметром является отношение средней длины свободного пробега Я, атомов к характерной (макроскопической) длине Ь (размер сосуда) г=% Ь. Этот параметр называется числом Кнудсена Кп. [c.143]

Число Кнудсена характеризует степень разреженности газа. При больших числах Кнудсена столкновения оказывают малое влияние на изменение функции распределения и при Кп- оо интегралом столкновений можно пренебречь. При малых же числах Кнудсена функция распределения, наоборот, определяется в основном столкновениями. Чтобы подчеркнуть это и придать большее влияние столкновительному члену в состояниях, близких- к локально равновесному, его умножают на большую вели-записывая кинетическое уравнение Больцмана в ви- [c.143]

Вычислить среднюю энергию U, переносимую молем газа Кнудсена при прохождении через малое отверстие, соединяющее два резервуара с газом. [c.279]

Показать, что при установлении стационарного состояния в двух соединенных капилляром сосудах с газом Кнудсена энтропия газов уменьшается. [c.279]

Согласно принципу Пригожина, по мере перехода системы в стационарное состояние производство энтропии уменьшается и, когда стационарное состояние достигнуто, эта величина принимает наименьшее значение, совместимое с внешними условиями. Сама энтропия системы в этом процессе установления стационарного состояния также часто уменьшается. Покажем это на примере с газом Кнудсена. Пусть соединенные капилляром сосуды с газом Кнудсена имеют одинаковый объем и в начальном состоянии имеют по молю газа [c.372]

Возможность возникновения особенностей течения и теплообмена в разреженных газах зависит не только от средней длины свободного пробега газовых молекул, но и от размеров тела. Поэтому для характеристики условий, в которых могут возникать эффекты, обусловленные разреженностью газа, удобно пользоваться соотношением между длиной среднего пробега молекул Д и характерным линейным размером I. Это соотношение получило название числа Кнудсена [c.394]

При вынужденном движении газа число Кнудсена можно выразить через числа Маха и Рейнольдса. Получим эту связь в предположении, что I — характерный размер тела. [c.394]

Для умеренно разреженных и плотных газов, в которых интенсивность теплоотдачи определяется процессами теплообмена в пограничном слое, степень разреженности можно охарактеризовать соотношением между свободной длиной пробега молекул и толщиной пограничного слоя б. Для этих условий число Кнудсена запишется так [c.395]

Учитывая значение /, =5 м и У =3000 м/с, получаем Re = 622,6 б = 0,9298 м. Следовательно, Кп = 0,1548. Согласно кинетической теории газов, при 0,1 < Кп < < 1 обтекание характеризуется скольжением. Таким образом, в соответствии с по-, лученным значением числа Кнудсена (Кп = 0,1548) течение около пластины определяется режимом скольжения. [c.713]

Аналогичное положение имеет место при переносе импульса и вещества. При переносе касательной составляющей импульса в падающем и отраженном спектрах молекул содержится разный запас касательной составляющей импульса газа. В процессе переноса массы (конденсация, испарение) падающий и отраженный спектры молекул переносят разную плотность вещества (их разность и определяет результирующий поток вещества). Таким образом, состояние газа (пара) на поверхности неравновесно и эта не-равновесность усиливается по мере повышения интенсивности процессов переноса. По мере удаления от поверхности разрывный характер в распределении молекул постепенно утрачивается за счет перемешивания молекул вследствие их столкновений. Такой процесс, строго говоря, носит асимптотический характер, т.е. перестроение функции распределения происходит плавно с затухающей интенсивностью по мере удаления от поверхности. Основное изменение, однако, приходится на весьма тонкий слой у поверхности, эффективная толщина которого имеет порядок средней длины пробега молекул. Этот слой называется слоем Кнудсена. В плотных газах и парах, характеризующихся малыми числами Кнудсена [c.62]

Прежде чем переходить к рассмотрению результатов линейной теории неравновесных эффектов на межфазных границах, целесообразно остановиться еще на следующем моменте. Для практических приложений детальное описание полей температур, скоростей и т.д. в слое Кнудсена не представляет интереса из-за весьма малых размеров этого слоя. Поэтому результаты теоретического описания обычно представляют в специфической форме. Содержание этого приема рассмотрим на примере передачи тепла через непроницаемую поверхность. На рис. 1.21 схематически показано полученное теоретически действительное распределение температуры газа у поверхности, включая слой Кнудсена. Пунктиром показана экстраполяция температурного поля из внешней области (из навье-стоксовой [c.63]

Для практики достаточно иметь значение экстраполированного скачка температур Г"(0) - Г, ибо по нему может быть построено правильное распределение температур во всем объеме газа (за исключением несущественного в приложениях тонкого слоя Кнудсе-на) на основе обычных уравнений сплошной среды. Поэтому для приложений важны значения экстраполированных параметров газа на поверхности. Действительные значения представляют лишь теоретический интерес. [c.64]

При изучении потоков в различных вакуумных установках и в разреженных газах определяющим параметром при моделировании является число Кнудсена. Оно равно отношению средней длины свободного пробега молекулы I к характерному линейному размеру модели Ь [c.239]

Несмотря на внешнее сходство формул для /г онд и Лисп, эти величины, в сущности, не имеют между собой ничего общего Лконд определяется свойствами газа. Лисп зависит от энергии, необходимой для преодоления сил межмолекулярного сцепления в материале поверхности. Если давление р Ф р, то испарение является неравновесным и массовая скорость уноса материала поверхности определяется формулой Герца—Кнудсена [c.91]

Как уже отмечалось, в реальной физической системе — реагирующей смеси газов — может существовать широкий спектр чисел Кнудсена. Однако для анализа удобно использовать уравнение в форме (3.7.2). Для уравнения (3.7.2) можно развить методы возмущений, используя разложение функции распределения в ряд по малому параметру, который может быть выбран следующим образом. [c.127]

Уравнение (2.137) описывает, в частности, эффект Кнудсена при стационарном состоянии разреженных газов разной температуры, разделенных перегородкой с малым отверстием. [c.181]

Степень разрежения потока характеризуют значением параметра Кнудсена IjU, представляющего собой отношение средней длины свободного пробега молекул газа I к характерному размеру твердого тела /о (например, диаметру трубы или проволоки). [c.138]

При значениях параметра Кнудсена, примерно больших 10, газ должен рассматриваться как свободный.молекулярный поток. Его взаимодействие с твердым телом описывается на основе законов кинетической теории газов. [c.138]

При значениях параметра Кнудсена, заключенных между 0,001 и 10, разреженный газ не может рассматриваться ни как полностью сплошная, ни как полностью свободномолекулярная среда. Для этой области чисел Кнудсена разрабатываются свои методы расчета течения и теплообмена. [c.138]

Обычно геометрическое подобие осуществ,ить нетрудно. Следует только иметь в виду, что изменение геометрических размеров не должно привести к качественному, изменению процесса в модели и, следовательно, к нарушению первого условия подобия. Например, газ нельзя считать сплошной средой и применять для исследования его течения и теплообмена используемые нами дифференциальные уравнения конвективного теплообмена, если параметр Кнудсена Г//о достаточно велик (см. 4-4). При течении газа в трубе за характерный размер k может быть принят диаметр d. Если средняя длина-свободного пробега молекул I будет примерно больше 0,00М, то такое течение газа по своим свойствам отклоняется от течения сплошной среды. [c.166]

Аэродинамическая степень разрежения газа как степень его отклонения от состояния континуума определяется, как отмечалось ранее, числом Кнудсена Кп = Г//о, где Г —средняя длина свободного пробега молекул /о — характерный размер. [c.260]

При значениях параметра Кнудсена, заключенных между 10 и 10, разреженный газ не может рассматриваться ни как совершенно сплошная среда, ни как свободный молекулярный поток. В этой области различают два режима течение со скольжением (10 < <Кп<1) и переходиыйрежим (ККп<10). [c.260]

Из кинетической теории газов следует, что Су = УRjJ 12 а. Умножая / на коэффициент конденсации k и подставляя значения рпс п и РповС1дгов. взятые по параметрам пара и поверхности жидкости, получим уравнение Герца — Кнудсена / [c.266]

Математическое описание течения газов зависит от числа Кнудсена, определяемого отношением Ыа, где L— средняя длина свободного пробега молекул а — характерный размер канала (например, радиус, если канал цилиндрический). При Ыа < 0,01 — течение вязкостное при Ып > > 1,00 — молекулярное при 0,01 < Ыа < 1,00 — промежуточное между молекулярным и вязкостным. [c.11]

Термомолекулярная разность давлений наблюдается, когда система состоит из газа, а сосуды разделены узкими капиллярами или маленькими отверстиями. В таком случае это явление называется эффектом Кнудсена , и в следующем разделе эффект Кнудсена будет рассмотрен с молекулярно-кинетической точки зрения. Термомолекулярная разность давлений возникает также в жидком гелии ниже А-точки (2,19 °К) в этом случае явление называют фонтанным эффектом . [c.82]

Таким образом очевидно, что оба явления будут иметь место в одной и той же системе. Действительно, термомеханический эффект наблюдался в газе Кнудсена и в жидком гелии ниже Л-точки. [c.83]

Молекулярно-кинетическое толкование теплоты переноса. Газ Кнудсена [c.83]

В случае газа Кнудсена, т. е. в случае, когда две фазы сообщаются друг с другом через отверстие, диаметр которого мал по сравнению со средней длиной свободного пробега, нетрудно непосредственно рассчитать термомолекулярную разность давлений. С достаточным основанием можно предположить, что каждая молекула, подходящая к отверстию, свободно пройдет через него. В соответствии с основными [c.83]

Величина теплоты переноса для газа Кнудсена получается сравнением уравнений (5.48) и (5.50) [c.84]

Возьмем снова в качестве объекта газ Кнудсена (см. главу V, раздел 4), в котором распределение вещества в стационарном состоянии дается, как известно, уравнением (5.55). Подсчитаем теперь энтронию системы в начальном состоянии и в стационарном состоянии и докажем таким путем, что в процессе постепенной эволюции системы к стационарному состоянию ее энтропия уменьшается. [c.100]

ЗАКОН [Джоуля — Ленца плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению квадрата плотности тока на удельное сопротивление проводника Дюлонга и ГТти молярная теплоемкость простых химических веществ при постоянном объеме и температуре, близкой к 300 К, равна универсальной газовой постоянной, умноженной на три Кеплера (второй секториальная скорость точки постоянна первый планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце третий отношение кубов больших полуосей орбит к квадратам времен обращения для всех планет солнечной системы одинаково > Кирхгофа для теплового излучения для произвольных частоты и температуры отношение лучеиспускательной способности любого непрозрачного тела к его поглощательной способности одинаково Кнудсена для течения разряженного газа по цилиндрическому капилляру радиуса г и длины / характеризуется формулой [c.233]

Теплопроводность остаточных газов определяется по-разному в зависимости от числа Кнудсена Kn = Z./6, где б — расстояние между теплообменивающимися поверхностями L — средняя длина свободного пробега молекулы, которая обратно пропорциональна давлению и зависит также от природы газа и температуры [c.248]

На рис. 2-4 сплошной кривой изображено изменение истинной скорости газа у стенки. Штрихпунктирная граница А выделяет слой Кнудсена и область, где кинетическое уравнение Больцмана с достаточной точностью описывается навье-стоксовским приближением, т. е. с позиций механики сплошной среды. Если были бы известны скорость и температура на границе кнудсеновского слоя, то распределения Wx(x, у) и Т х, у) яринципиально могли бы быть найдены во всей внешней по отношению к слою Кнудсена области путем решения соответствующих уравнений, приведенных в 2-1. Продолжая решение внутрь слоя Кнуд-34 [c.34]

Коган М. Н., Макашев Н. К. О роли слоя Кнудсена в теории гетерогенных реакций и в течениях с реакциями на поверхности. — Механика жидкости и газа , 1976, № 6, с. 3—11. [c.225]

Экспериментальные исследования течения газов в капиллярах в условиях свободномолекулярного режима обнаружили отличие измеренной проводимости от рассчитанной по формуле Кнудсена. Одной из причин этога различия является поверхностная диффузия [Л. 5-22]. Она объясняется тем, что при малых значениях плотности адсорбированных на поверхности молекул последние могут рассматриваться как двумерный газ, так что при наличии градиента плотности имеет место двумерный диффузионный поток, описываемый выражением [c.338]

Существенное влияние на эффективную теплопроводность дисперсных и капиллярно-пористых систем оказывает давление газа в порах. Из кинетической теории га ов известно, что теплопроводность газа при нормальных условиях от давления газа не зависит, однако эта зависимость начинает проявляться с понижением давления, когда средняя длина" свободного пробега молекул газа одного порядка с расстоянием б между обменивающимися теплотой поверхностями или больше него, т, е, число Кнудсена (Кп = >./б) близко к единице или больше неё. [c.352]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...