Кнудсена слой

При очень больших значениях числа Кнудсена (К>1) пограничный слой у поверхности тела не образуется, так как ре-эмитированные (отраженные) поверхностью тела молекулы сталкиваются с молекулами внешнего потока на далеком от него расстоянии, т. е. тело не вносит искажений в поле скоростей внешнего потока. Для этого режима свободно-молекулярного течения газа , который по имеющимся данным наблюдается при M/R > 3, трение и теплообмен на поверхности обтекаемого тела рассчитываются из условия однократного столкновения молекул газа с поверхностью. [c.133]

Для умеренно разреженных и плотных газов, в которых интенсивность теплоотдачи определяется процессами теплообмена в пограничном слое, степень разреженности можно охарактеризовать соотношением между свободной длиной пробега молекул и толщиной пограничного слоя б. Для этих условий число Кнудсена запишется так [c.395]

Аналогичное положение имеет место при переносе импульса и вещества. При переносе касательной составляющей импульса в падающем и отраженном спектрах молекул содержится разный запас касательной составляющей импульса газа. В процессе переноса массы (конденсация, испарение) падающий и отраженный спектры молекул переносят разную плотность вещества (их разность и определяет результирующий поток вещества). Таким образом, состояние газа (пара) на поверхности неравновесно и эта не-равновесность усиливается по мере повышения интенсивности процессов переноса. По мере удаления от поверхности разрывный характер в распределении молекул постепенно утрачивается за счет перемешивания молекул вследствие их столкновений. Такой процесс, строго говоря, носит асимптотический характер, т.е. перестроение функции распределения происходит плавно с затухающей интенсивностью по мере удаления от поверхности. Основное изменение, однако, приходится на весьма тонкий слой у поверхности, эффективная толщина которого имеет порядок средней длины пробега молекул. Этот слой называется слоем Кнудсена. В плотных газах и парах, характеризующихся малыми числами Кнудсена [c.62]

За пределами слоя Кнудсена действительная функция распределения /также в общем случае не совпадает с локально равновесной однако здесь характер неравновесности иной. Функция распре- [c.62]

Рис. 1.21. Поле температур в слое Кнудсена и навье-стоксовой области

Прежде чем переходить к рассмотрению результатов линейной теории неравновесных эффектов на межфазных границах, целесообразно остановиться еще на следующем моменте. Для практических приложений детальное описание полей температур, скоростей и т.д. в слое Кнудсена не представляет интереса из-за весьма малых размеров этого слоя. Поэтому результаты теоретического описания обычно представляют в специфической форме. Содержание этого приема рассмотрим на примере передачи тепла через непроницаемую поверхность. На рис. 1.21 схематически показано полученное теоретически действительное распределение температуры газа у поверхности, включая слой Кнудсена. Пунктиром показана экстраполяция температурного поля из внешней области (из навье-стоксовой [c.63]

Для практики достаточно иметь значение экстраполированного скачка температур Г"(0) - Г, ибо по нему может быть построено правильное распределение температур во всем объеме газа (за исключением несущественного в приложениях тонкого слоя Кнудсе-на) на основе обычных уравнений сплошной среды. Поэтому для приложений важны значения экстраполированных параметров газа на поверхности. Действительные значения представляют лишь теоретический интерес. [c.64]

По мере увеличения интенсивности фазового перехода неравно-весность в слое Кнудсена нарастает, причем изменения в характере взаимосвязи параметров процесса носят не только количественный, но и качественный характер. Так, при малой интенсивности испарение и конденсация обладают симметрией в том смысле, что описываются одними и теми же соотношениями (1.18)—(1.21), в которых направление процесса отражается знаком параметров неравновесно- [c.74]

Важным результатом анализа интенсивной конденсации является вывод, что давление пара в газодинамической области (за пределами слоя Кнудсена) практически постоянно. [c.76]

Сильное влияние на коэффициент конденсации оказывают гладкость и чистота поверхности конденсации. Сглаживание поверхности и ее загрязненность [26] приводят к значительному уменьшению коэффициента конденсации. Иллюстрацией могут служить опыты Кнудсена [13] по определению коэффициента конденсации ртути. Последовательно от опыта к опыту, очищая ртуть, Кнудсен получал значения коэффициента конденсации от 0,0005 до 1,0. Очень заметные расхождения экспериментальных значений коэффициента конденсации водяного пара объясняются не только загрязнениями, но и степенью обновления поверхностного слоя пленки [27]. [c.230]

Укх где Re .у —критерий Рейнольдса Кпд,у = X/rfr—критерий Кнудсена X — средняя длина свободного пробега молекул dr — средний гидравлический диаметр каналов между частицами в слое при пределе устойчивости. [c.15]

Решение задач течения и теплообмена в газовой среде может быть произведено на основе кинетической теории [1-12, 1-25, 2-7 и др.]1. При достаточно малых числах. Кнудсена Кп = 1//о, где / — средняя длина свободного пробега молекул, k — характерный размер, решение кинетического уравнения Больцмана может быть аппроксимировано решением в навье-стоксовском приближении, соответствующем подходу с позиции-сплошной среды. Однако при любом сколь угодно малом числе Кнуд-сена вблизи фазовой границы имеется область, в которой течение не описывается в навье-стоксовском приближении. Толщина этой области, называемой слоем Кнудсена, имеет порядок характерной длины пробега I. [c.34]

На рис. 2-4 сплошной кривой изображено изменение истинной скорости газа у стенки. Штрихпунктирная граница А выделяет слой Кнудсена и область, где кинетическое уравнение Больцмана с достаточной точностью описывается навье-стоксовским приближением, т. е. с позиций механики сплошной среды. Если были бы известны скорость и температура на границе кнудсеновского слоя, то распределения Wx(x, у) и Т х, у) яринципиально могли бы быть найдены во всей внешней по отношению к слою Кнудсена области путем решения соответствующих уравнений, приведенных в 2-1. Продолжая решение внутрь слоя Кнуд-34 [c.34]

Согласно [1-12] при расчете пограничного слоя на плоской пластине с учетом скольжения можно пользоваться обычными уравнениями пограничного слоя. В уравнениях пограничного слоя на криволинейной ловерхности при учете скольжения необходимо сохранять члены порядка учитывающие продольную н поперечную кривизну стенки. Точно так же необходимо учитывать и другие эффекты второго порядка в теории пограничного слоя, вклад которых имеет тот же порядок, что и скольжение. Особенности, возникающие в течении за пределами -кнудсеновского слоя при весьма интенсивной конденсации, когда поперечная макроскопическая скорость в слое Кнудсена соизмерима со скоростью теплового движения молекул, рассмотрены в работах М. Н. Когана и Н. К. Макашева [2-2, 2-6]i. [c.35]

Математичсскпс трудности и недостаточность некоторых физических представлений не позволяют считать, что процесс решений кинетических уравнений для кнудсеновского слоя и увязка этих решений с решениями для внешней области (относительно слоя Кнудсена) находятся в стадии завершения или завершены. Это обстоятельство приходится учитывать при использовании полученных результатов. Однако имеющиеся данные уже дают весьма ценную информацию. [c.36]

В [2-2] рассматривался случай больших поперечных расходов, когда задача не линеаризуется. Показано, что при сильных расходах ]Идродинамические величины меняются в тонком кнудсеновском слое ка свой порядок. При этом пограничный слой Прандтля исчезает , так что внешнее невязкое течение отделяется от поверхности тела только тонким слоем Кнудсена (под внешним подразумевается течение, внешнее по отношению к слою Кнудсена, а не набегающий на тело поток). При этом классическая формула Герца — Кнудсена может дать ошибку в два раза и более. Скачки скорости, плотности и температуры в этом случае могут быть произвольны. [c.36]

Коган М. Н., Макашев Н. К. О роли слоя Кнудсена в теории гетерогенных реакций и в течениях с реакциями на поверхности. — Механика жидкости и газа , 1976, № 6, с. 3—11. [c.225]

Рядом авторов [Л. 5-67, 5-68] было обнаружено, что эффективная теплопроводность дисперсных систем начинает зависеть от давления газа-наполнителя не при з 1ачениях числа Кнудсена, близких к единице, а при гораздо меньших значениях этой величйны, примерно при Кп = 10 . Это явление объясняют тем обстоятельством, что выбор среднего размера поры в качестве определяющего при вычислениях величины Кп физически является некорректным, так как значительная часть теплоты в дисперсных и капиллярно-пористых телах передается через газовый слой возле контактной площадки, где расстояние между поверхностями, обменивающимися теплотой, значительно меньше среднего размера поры. [c.353]

Выше предполагалось, что при Kn[c.623]

В последнее время Д. А. Лабунцовым [3.27] на базе строгого кинетического описания испарения в слое Кнудсена была развита теория интенсивного испарения. В его модели (кроме максвелловского потока молекул пара от поверхности раздела фаз, а от нее потока молекул в кнудсеновском слое, что дает уравнение сохранения массы) были использованы также уравнения сохранения нормальной компоненты импульса и энергии. Для практических приложений на основе развитой теории Лабунцовым были предложены интерполяционные формулы для интенсивного испарения [c.111]

Приведенные на рис. 1 и 2 кривые отражают специфику теплообмена в разреженном газе. Так, в вязкостном режиме при уменьшении давления тепловой пограничный слой у поверхности пластины расширяется. Такое явление имеет место й условиях настоящего исследования до давлений порядка 1 мм рт. ст., что при принятой толщине пластины в 5 мм соответствует значению критерия Кнудсена, примерно равному 0,02 (полагалось более целесообразным в Рис. 2. Температурные поля нагретой вертикальноГ молекулярно - вязкостном пластины в разреженном воздухе при различны., режиме за характерный давлениях Р, мм рт. ст. (экспериментальные размер пластины нрини- результаты). [c.528]

Чепмен [12] рассмотрел многочисленные аспекты теории переноса в газе, в котором имеются взвешенные частицы. В случае газов при достаточно низком давлении, или с достаточно малыми частицами, или при малых размерах сосуда длина среднего свободного пробега I может быть большой по сравнению с тем или иным микроскопическим размером d. При этих условиях безразмерное число Кнудсена Кп = Hd велико, межмолекулярпые Столкновения редки и перенос в газе будет зависеть от увеличения числа столкновений молекул с граничными поверхностями. При теоретическом анализе различают зеркальное упругое отражение, например от стенки с абсолютно гладкой жесткой или упругой поверхностью, и диффузное упругое отражение, например от стенки с негладкой упругой поверхностью. Кроме того, столкновения со стенками могут быть неупругими молекула может войти в некоторую полость поверхности и затем выйти оттуда с энергией, отличной от энергии на входе. Эта разница может иметь случайный характер, а может быть и систематической, как это имеет место в случае, когда стенка или слой, с которым взаимодействуют молекулы, горячее или холоднее газа [12]. Такие рассуждения приводят к понятию коэффициента аккомодации. [c.68]

Как видно из формулы (14.23), скольжение и температурный скачок существуют при любом давлении проявляются же они в слое Кнудсена толщиной (l- 2) . Так как при больших давлениях Т мало, значения и АТ, пропорциональные I, пре-небрежимы по сра внению со значением скорости течения и температурного напора. На этом и основана гипотеза прилипания газа к стенке в динамике сполошной среды. [c.332]

Кнудсена, во внутренних точках течения применимы гидродинамические уравнения, но с граничными условиями, отличающимися на величину порядка е от истинных гидродинамических величин, заданных в начальный момент. Для получения правильных начальных данных необходимо исследовать структуру начального слоя. Точно так же обстоит дело и с граничными условиями. К формулиров1Се граничных условий для уравнений Навье — Стокса, т. е. к исследованию граничного слоя, мы вернемся в главе V. [c.131]

Нашей первой задачей является построение решения в /.-масштабе, т. е. вне слоя Кнудсена. К рассмотрению слоя Кнудсена мы вернемся позже (см. п. 2 настоящего параграфа, а также 5.1). [c.134]

В истинную начальную функцию распределения длина пробега а гл1 до1 птельно и о- не входит. Однако в рассматриваемую начальную функ-л,и1о распределения вне слоя Кнудсена может входить, так как эта функция получается в результате решения содержащего X уравнения Больцмана [c.137]

Как мы уже отмечали, решение Гильберта строится по некоторым начальным и граничным условиям вне слоя Кнудсена, отличным от истинных условий для функции распределения в начальный момент и на границах. Рассмотрим теперь, каким образом решение уравнения Больцмана, удовлетворяющее истинным граничным и начальным условиям, переходит в решение Гильберта по мере удаления от границы или начального момента, т. е. исследуем решение внутри кнудсенов-ского слоя. Ограничим рассмотрение задачей с начальными условиями для линеаризированного уравнения Больцмана. [c.139]

Напомним, что речь идет не о5 истинных пача.чьных условиях, а об УСЛОВИЯХ вне слоя Кнудсена, [c.146]

Выше функция распределения разлагалась в ряд по малому параметру, равному отношению длины пробега к характерному размеру течения (числу Кнудсена). В стационарном пограничном слое имеется два характерных размера течения продольный L и толщина пограничного слоя 6, равная [c.161]

Здесь t/ —характерная макроскопическая скорость течения и а—скорость звука вязкость fi заменена по формуле (5.7) главы I числа Кнудсена Кп = и Маха M — Uja определены по характерным параметрам X п а внутри слоя. [c.161]

Перестроенные по этой переменной кривые рис. 22 приведены на рис. 23. Корреляция данных значительно улучшилась. На рис. 24 и 25 приведены профили скоростей для числа fVi = 3 и двух отношений температур jT = А и 1. Интересно отметить, что при равных температурах стенок профили скоростей близки к линейным. При всех числах Кнудсена (кроме Re/M = оо) наблюдается скачок скоростей на стенке. Одиако принятая аппроксимация для функции распределения, по-видимому, является слишком грубой для выявления структуры пристеночного кнудсеновского слоя (см. 5.1). [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...