Слой Кнудсена со скольжением

Согласно [1-12] при расчете пограничного слоя на плоской пластине с учетом скольжения можно пользоваться обычными уравнениями пограничного слоя. В уравнениях пограничного слоя на криволинейной ловерхности при учете скольжения необходимо сохранять члены порядка учитывающие продольную н поперечную кривизну стенки. Точно так же необходимо учитывать и другие эффекты второго порядка в теории пограничного слоя, вклад которых имеет тот же порядок, что и скольжение. Особенности, возникающие в течении за пределами -кнудсеновского слоя при весьма интенсивной конденсации, когда поперечная макроскопическая скорость в слое Кнудсена соизмерима со скоростью теплового движения молекул, рассмотрены в работах М. Н. Когана и Н. К. Макашева [2-2, 2-6]i. [c.35]

Как видно из формулы (14.23), скольжение и температурный скачок существуют при любом давлении проявляются же они в слое Кнудсена толщиной (l- 2) . Так как при больших давлениях Т мало, значения и АТ, пропорциональные I, пре-небрежимы по сра внению со значением скорости течения и температурного напора. На этом и основана гипотеза прилипания газа к стенке в динамике сполошной среды. [c.332]

Пусть сплошной кривой на рис, 44 изображено изменение истинной скорости газа у стенки. Пусть, скажем, линия 55 на рис. 44 находится в области, где решение уравнения Больцмана уже с необходимой точностью аппроксимируется иавье-стоксовским приближением. Если бы мы знали скорости и температуру газа на этой линии, то, решая уравнения Навье — Стокса, мы могли бы построить решение во всей внешней (вне слоя Кнудсена) области. Тогда, продолжая решение уравнений Навье—Стокса внутрь слоя Кнудсена (пунктирная линия на рис. 44), мы можем определить некоторые фиктивные значения скорости и температуры у стенки, В общем случае полученные таким образом скорость и температура не равны ни истинной скорости и температуре газа у стенки, ни скорости и температуре стенки. Разность между фиктивной скоростью и скоростью стенки называют скоростью скольжения, а соответствующую разность температур— температурным скачком. [c.318]

Из описанного способа получения фиктивных скорости и температуры видно, что, принимая их в качестве граничных условий на стенке для уравнений Навье—Стокса, мы получим решение, совпадающее вне слоя Кнудсена с истинным, Поскольку при рассмотрении течений при малых числах Кнудсена нас, как правило, не интересуют детали течения в кнудсеновском слое ), то скорость скольжения и температурный скачок — это, собственно, все, что необходимо для расчета течения в навье-стоксовском приближении. Но, как мы видели, для нахождения этих величин необходимо знать значения истинных скоростей и температуры на границе слоя Кнудсена (грубо на линии 55), для определения которых нужно решить уравнение Больцмана внутри слоя при заданном законе отражения молекул на стенке, В настоящее время эта задача решена лишь для модельного Зфавнения, [c.318]

Иногда пытаются улучшить дело, принимая функцию распределения падающих на стенку молекул не в навье-стоксовском, а в бар-неттовском или трлнадцатимоментном приближении. Однако очевидно, что это не может исправить положения, так как сама схема течения, не учитывающая изменений функции распределения в кнудсеновском слое, неверна, и для нахождения правильных условий скольжения необходимо решить уравнение Больцмана в слое Кнудсена. [c.320]

Очевидно, что к числу таких узких зон относятся скачки уплотнений и слой Кнудсена у стенки. Так как при Кп->0 при фиксированном числе Маха число Рейнольдса внутри навье-сток-совской области образуется пограничный слой Прандтля. При этом на пластинке на расстояниях, больших к, от передней кромки справедливы условия скольжения. То, что в пограничном слое и вне его производные имеют разный порядок и что вследствие этого в пограничном слое разложение фактически ведется по а не по Я, очевидно, не меняет справедливости сделанных выше утверждений. [c.343]

Р и с. 2. Профиль скорости вблизи стенки при наличии градиента скорости к в основной части потока. Здесь /с 5 — макроскопическая скорость скольжения, з(0) — микроскопическое скольжение. Штриховой линией отмечена толщина кинетического пограничного слоя, или слоя Кнудсена. [c.179]

Таким образом, при решении задачи обтекания тела при малых числах Кнудсена в рамках ураинений Навьс — Стокса на стенке должны быть поставлены условия скольжения (1.46) и температурного скачка (1.60). Отметим еще раз, что температура Т х, 0) и скорость и х, 0), являющиеся условиями на стенке для уравнений Навье—Стокса, не равны истинной температуре 7 j(x, 0) и скорости a i(x, 0) газа у стенки на дне кнудсеиовского слоя. [c.333]

Взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком существенным образом зависит от числа Маха. Толщина пограничного слоя пропорциональна некоторой степени числа Маха, зависян[ей от законов изменения вязкости от температуры. Характер взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком зависит от формы те.ча. Для тупых тел в рамках применимости уравнений пограничного слоя при любых числах Маха имеет место только слабое взаимодействие. На тонких телах, если при фиксированном числе Рейнольдса увеличивать число Маха, взаимодействие становится сильным, носит существенно нелинейный характер, и раздельное рассмотрение различных эффектов второго порядка невозможно. В этом случае взаимодействие становится эффектом первого порядка и влияние скольжения, особенно на охлажденных телах, много меньше влияния взаимодействия ). Если же при фиксированном числе Маха стремить к бесконечности число Рейнольдса или, что то же, стремить, как мы это делали при выводе условий скольжения, к нулю число Кнудсена, то всегда можно достигнуть условий, при которых взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком будет слабым, задача может быть линеаризирована, и каждый из упомянутых эффектов второго порядка может быть [c.337]

При течении газа через капилляры, диаметр которых менее чем в 1(Ю раз превышает длину свободного пробега молекул, слой газа у стенки приобретает некоторую скорость скольжения. При длине пробега, составляющей от 0,1 до 0,65 диаметра среднего дефекта, поток находится в переходной области между ламинарным и молекулярным. Если длина пробега превышает 65% диаметра капилляра, реализуется молекулярная диффузия. При дальнейшем снижении размеров дефекта до значения, соответствующего величине критерия Кнудсена, равного 100, реализуется кнудсеновская диффузия. Кнудсеновская диффузия характеризуется дальнейшим снижением массопереноса вследствие того, что молекулы отражаются от стенок пор. Этот вид переноса реализуется для инертных газов (Не, Аг), имеющих большую длину свободного пробега. Например, гелий с А, = 174,0 нм переносится по механизму кнудсеновской диффузии в порах размерами [c.39]

В окрестности передней кромки полученные решения указьшают на весьма большие градиенты искомых функций и, в частности, на большие значения производных (ди/ду)у = о- той области, а также ниже по течению поток образует единый уплотненный слой без каких-либо заметных признаков образования ударной волны. Для этого режима обтекания характерна сравнительно большая скорость скольжения и(х, 0) (около носика порядка 70% от i/oo), свойственная течениям при достаточно больших числах Кнудсена при приближении к задней кромке величина и(х, 0) уменьшается до 0,15-0,20- [c.144]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...