Число Кнудсена расчета

Причины такого расхождения пока не ясны. Возможно оно является следствием того, что метод колебаний диска соответствует двухмерной плоской задаче, а формула (5-21) соответствует одномерной задаче. Однако, если в выражение (5-21) ввести корректирующий множитель 0,1 перед числом Кнудсена, то кривые 6 и 5 занимают положение кривых 66 и 96 (кривые 7 я 8 практически совпадают с линиями 2 и 5), что соответствует реальным значениям величины коэффициента /, которая может изменяться в пределах /= 1,0-н0,6 [Л. 118, 131, 141]. (Результаты расчета зависимостей т)/т)о = / (Кп) с учетом явления аккомодации, см. формулу Тимирязева (5-19а), приведены в работе автора [Л. 91 ]). [c.164]

Результаты расчета для плоского потока показаны на рис. 2 для а = 0,8. (В расчете приняты постоянные значения Рг = 0,7 ky,i = ks= A-С увеличением разреженности (с ростом числа Кнудсена) интенсивность теплообмена резко падает. При этом отмечается заметное влияние энтальпийного фактора. Увеличение энтальпийного фактора hw2 вызы-вает снижение, а уменьшение hw2 — рост тепловых потоков. [c.40]

Расчеты показывают, что St при постоянном числе Кнудсена существенно зависит от числа Маха. На рис. 8 верхняя группа кривых соответствует М = 0 нижняя группа кривых отвечает числу М=25. Отличие тепловых потоков может быть в 5 раз. [c.45]

Аэродинамический диссипативный момент. Орбитальный полет КА совершается в условиях сильно разреженной среды, которая характеризуется режимом свободномолекулярного потока. Теоретически такой поток соответствует значениям числа Кнудсена Kn=Z/Z) 10, где Z — средняя длина свободного пробега D — диаметр КА. В параметре HD величину I в условиях практического расчета лучше определять через скорость звука а, тогда [c.12]

На рис. 26 приведены результаты расчета теплопередачи, проведенного для максвелловских молекул, при отношении температур пластинок 4 1. Здесь р — средняя плотность, Кп —число Кнудсена, где длина пробега А, определена по формуле 1 16 [c.279]

Из описанного способа получения фиктивных скорости и температуры видно, что, принимая их в качестве граничных условий на стенке для уравнений Навье—Стокса, мы получим решение, совпадающее вне слоя Кнудсена с истинным, Поскольку при рассмотрении течений при малых числах Кнудсена нас, как правило, не интересуют детали течения в кнудсеновском слое ), то скорость скольжения и температурный скачок — это, собственно, все, что необходимо для расчета течения в навье-стоксовском приближении. Но, как мы видели, для нахождения этих величин необходимо знать значения истинных скоростей и температуры на границе слоя Кнудсена (грубо на линии 55), для определения которых нужно решить уравнение Больцмана внутри слоя при заданном законе отражения молекул на стенке, В настоящее время эта задача решена лишь для модельного Зфавнения, [c.318]

Предложен ряд методов расчета трения и теплопередачи пластинки при любых числах Кнудсена ). Однако методы эти носят сугубо приближенный, интерполяционный характер. Согласно этим методам коэффициенты трения и теплопередачи монотонно растут с увеличением числа Кнудсена (уменьшением числа Рейнольдса), достигая свободномолекулярного значения при Кп = со. Однако в действительности при больших числах Маха при уменьшении числа Кнудсена сопротивление и теплопередача сначала растут от их свободномолекулярных значений, достигают максимума, а уже затем уменьшаются до значений, соответствующих сплошной среде ). [c.341]

Однако в реальном газе сечения столкновений уменьшаются при увеличении относительной скорости молекул. Очевидно, что сопоставимые данные можно получить только в том случае, если сечение столкновения модельных молекул-шаров принять равным действительному сечению при столкновениях отраженных и набегающих молекул, а переход к параметрам набегающего потока производить в обоих случаях в соответствии с реальным законом изменения взаимодействия молекул. При этом надо иметь в виду, что для одного и того же газа переход к параметрам набегающего потока в условиях трубного эксперимента (особенно в гиперзвуковых трубах) и в натурных условиях может оказаться различным, Как уже отмечалось в 6.6, в аэродинамических трубах при больших числах Маха температура набегающего потока часто много ниже температуры набегающего потока в условиях натурного полета при тех же числах Маха. В соответствии с этим и относительные скорости молекул в набегающем потоке в трубных условиях много меньше, чем в натуре. Но при меньших относительных скоростях сечение столкновений изменяется. гораздо быстрее при изменении относительной скорости сталкивающихся молекул, Чем при больших относительных скоростях. В результате, например, может оказаться, что в условиях аэродинамической трубы молекулы ведут себя подобно максвелловским молекулам, В то время как в условиях натурного полета их сечение изменяется мало и, следовательно, их поведение удовлетворительно аппроксимируется молекулами-шарами. Поэтому расчет, проведенный для молекул-шаров при определенных числах Маха и Кнудсена, будет согласовываться с результатами натурных исследований при тех же числах Маха и Кнудсена, в то время как этот же расчет соответствует трубным испытаниям при другом числе Кнудсена набегающего потока. [c.413]

Наоборот, расчет, проведенный для максвелловских молекул, сопоставим с результатами трубного эксперимента при одинаковых числах Маха и Кнудсена набегающего потока. Однако для сравнения с результатами натурного эксперимента (для которого мы положили а = onst) расчет должен быть проведен при числе Кнудсена [c.414]

Как видно из приведенного графика, построенные по этому параметру результаты расчетов, полученных с помощью модельного уравнения и по теории первых столкновений для сфер, существенно расходятся ). Однако, как говорилось выше, такое сравиепие неправомерно, так как сравниваются результаты расчетов, выполненных не только двумя различными методами, но и для двух различных газов. Чтобы данные для шаров стали сопоставимы с результатами, полученными с помощью модельного уравнения, т. е. для максвелловских молекул, данные для шаров нужно построить по числу Кнудсена, измененному согласно формуле (8.1). С учетом указанных выше поправочных коэффициентов ее можно переписать в виде [c.417]

Результаты расчетов а для различных Фо, характеризующих отношение времени релаксации к газодинамическому, показывают, что при 1 Фо 10 наблюдается существенное отклонение а от квазиравновесных значений, причем с ростом Фо увеличивается М, для которого а > Ор. Существование апр (при 5 оо) показывает, что процесс нарушения равновесности распределения приводит к установлению предельного числа Маха в струе. В работе [19] с помощью анализа ряда результатов удалось получить зависимость асимптотического предельного числа Маха от числа Кнудсена, вычисленного по параметрам в точке торможения и диаметру сопла. Таким образом, начальные условия на поверхности М=М отличаются от параметров, полученных в результате расчета методом характеристик, или источника при течении в режиме сплошной среды. Дальнейшие расчеты течения без столкновений можно проводить при заданном начальном распределении М (Ее). [c.259]

В методах Монте-Карло при помощи конечного числа вычислительных частиц моделируется статистическая природа молекулярного рассмотрения течений. При помощи этих методов были получены схемы, аппроксимирующие полное уравнение Больцмана. Расчеты проводились при числах Кнудсена порядка 0.01, что соответствует приближению к режиму течения сплошной среды. [c.464]

Изучено течение разреженного газа сквозь пористый слой из параллельных каналов (капиллярное сито). Методом прямого статистического моделирования (Монте-Карло) решения уравнения Больцмана определены зависимости расхода газа через слой от перепада давления по обе стороны слоя, от степени разреженности газа (числа Кнудсена) и от отношения длины каналов к их поперечному размеру. Предложен приближенный метод расчета расхода через пористый слой из параллельных каналов с произвольной формой поперечного сечения и с произвольной пористостью. [c.193]

Указана аналогия между течением газа вне пористого слоя и течением конденсации и испарения. Разработан приближенный метод расчета расхода через пористый слой при произвольном числе Кнудсена, использующий эту аналогию. Метод может быть использован при малых перепадах давления для пористого слоя с каналами с произвольной формой сечения и при произвольной пористости. Сравнение результатов расчета на основе приближенного метода с данными, полученными методом прямого статистического моделирования, подтверждает его удовлетворительную точность. [c.203]

Изложены результаты численных расчетов сверхзвукового течения разреженного газа сквозь бесконечную периодическую решетку, состоящую из плоских пластин, расположенных поперек потока. Вблизи решетки описание течения ведется на основе кинетического уравнения Больцмана. Числа Кнудсена, определяемые по размаху пластин, расстоянию между ними, а также по общим размерам рассматриваемых течений, изменяются в пределах 0.2-0.003. Исследуются стационарные режимы с присоединенной к решетке ударной волной и нестационарные, с движущейся вверх по потоку ударной волной. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...